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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设x[k]是一N点序列试确定x[k]*x[k]的最大正值和最小负值及它们的位置。

设x[k]是一N点序列

$设x[k]是一N点序列试确定x[k]*x[k]的最大正值和最小负值及它们的位置。设x[k]是$

试确定x[k]*x[k]的最大正值和最小负值及它们的位置。

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第1题

已知x[k]是一N点的有限序列，试求

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第2题

设f（x)为任一多项式，为一微分算子，试证 f（zD)zk=f（k)zk．

设f(x)为任一多项式，为一微分算子，试证

f(zD)z^k=f(k)z^k．

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第3题

已知序列x[k]=（0.5)k，0≤k≤8，试计算序列x[k]在单位圆上的CZT，其中

已知序列x[k]=(0.5)^k，0≤k≤8，试计算序列x[k]在单位圆上的CZT，其中

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第4题

已知序列x（n）=δ（n），其N点的DFT记为X（k），则X（0）=（）

A.N-1

B.1

C.0

D.N

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第5题

试证明：设fk∈L（E)，且fk（x)≤fk+1（x)（k∈N)．若有（x∈E)，（k∈N)，则f∈L（E)，且有．

试证明：

设f_k∈L(E)，且f_k(x)≤f_k+1(x)(k∈N)．若有

(x∈E)，(k∈N)，

则f∈L(E)，且有

．

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第6题

设{ukx，t))（k=1，2，…)是满足如下关系的C2类函数序列：对哪些α＞0，β＞0存在这样的不依赖于k的x0，使得对1，

设{u_kx，t))(k=1，2，…)是满足如下关系的C²类函数序列：

对哪些α＞0，β＞0存在这样的不依赖于k的x₀，使得对1，2，…)，u_k(x，t)=0？

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第7题

设H为Hilbert空间，{un}为H的可数标准正交集，{un}不一定为完全的。{kn}为有界纯量序列，用E表示集合{kn:n=1，2，

设H为Hilbert空间，{u_n}为H的可数标准正交集，{u_n}不一定为完全的。{k_n}为有界纯量序列，用E表示集合{k_n:n=1，2，…}。对x∈H令

(19)

求证：

(a)A∈BL(H)且

(b)

(c)若，则A-kI的逆B由下式给出

，k=0，

， k≠0

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第8题

设f（x)为一k次多项式．则有

设f(x)为一k次多项式．则有

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第9题

k个n长序列对(x⁽¹⁾，X⁽²⁾，…，X^(k)的联合碘型序列集G_εn{X⁽¹⁾，X⁽²⁾，…，X^(k)}定义为______。

A.G_εn{X⁽¹⁾,X⁽²⁾,…X^(k)}={(x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…x^(k)):

B.G_εn{X⁽¹⁾,X⁽²⁾,…X^(k)}={(x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…x^(k)):

C.G_εn{X⁽¹⁾,X⁽²⁾,…X^(k)}={(x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…x^(k)):

D.G_εn{X⁽¹⁾,X⁽²⁾,…X^(k)}={(x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…x^(k)):

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第10题

设是问题X∈SRn×n使得A1XB1+…+ANXBN=F．的任意一个解，则（k=1，2，…)

设是问题X∈SR^n×n使得A₁XB₁+…+A_NXB_N=F．的任意一个解，则

(k=1，2，…)

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第11题

设．试证必可找到两个无穷序列{φn（x)}，{fn（x)}使

设．试证必可找到两个无穷序列{φ_n(x)}，{f_n(x)}使

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