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图示振动系统中，已知：齿轮A重P，半径为r，齿条B重Q，O点为齿条B的平衡位置，两弹簧的弹簧常数分别为k1和k2；齿轮A可视为均质圆盘。试求齿条振动的固有频率ωn，频率f与周期T(方法不限)。
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若将氢原子中的电子云视为均匀分布在半径为a0=0.053nm的球体内，质子处于球体的中心，则可证明：质子稍微偏离中心后引起的微小振动是简谐运动，并求其频率公式。将已知数值代入求出频率的值并和氢光谱的最大频率3.3×1015Hz相比较。
如将氢原子中的电子云视为均匀分布在半径为a0＝ 0.053nm的球体内，质子则处于球体的中心。证明：质子稍微偏离中心后引起的微小振动是简谐振动，并求其频率。将已知常数值代入求出频率的值并和氢光谱的最大频率3.8×1015Hz相比较。
将氢原子中的电子云视为均匀分布在半径为a0=0.053nm的球体内，质子处于球体的中心。试证明：质子稍微偏离中心后引起的微小振动是简谐运动，并求其频率公式。将已知数值代入求出频率的值并和氢光谱的最大频率3.8×1015Hz相比较。
如图所示，已知由P点发出一条Q光线，A面为抛物反射面，近轴区域曲率半径r=40mm，d=-l=20mm。试求反射光线Q1的方向余弦。
如图所示，已知由P点发出一条Q光线，A面为抛物面，近轴区域曲率半径r=40mm，d=-l=20mm。n=1，n'=1.5。试求：
两个相同的光滑半球，半径各为r，重各为
在图示的摩托车箱反向传动装置中，已知转轴轴颈d1=35mm，d2=50mm，a=100mm，b=60mm，c=150mm，α=30°，各接触面之间摩擦因数均为f=0.15。试求滑块上作用有P=1kN力时，在轴A上所需力矩Md及该机构效率。
