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矢势、标势A1、ψ1和A2、ψ2描述同一电磁场，A1、ψ1满足库仑规范，A2、ψ2满足洛伦兹规范，试问：当从A1、ψ1作规范变换至A2、ψ2时，规范变换中的标量函数
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将一台三相移相器的定、转子对应相的绕组串联起来，用作三相可调电抗器，并使其定、转子绕组产生的基波磁动势F1、F2同向旋转。设定子相轴+A1在空间超前于转子相轴+A2的电角度为β，定、转子每相有效匝数分别为N1kdp1、N2kdp2，且N1kdp1=
设B为无源场A的矢势量，φ(x，y，z)为具有二阶连续偏导数的任意函数，证明B+grad φ亦为矢量场A的矢势量．
在柱面坐标系中，证明矢量场 A(p，φ，z)=-
sinφeρ+ρz2eφ+sinφez．为管形场，并求场的一个矢势量．
对于幂函数型中心势场
V(r)=λrv， -2＜ν＜∞ (1)
试找一个变换，将ν＞0和ν＜0的径向方程联系起来，并加以讨论．
设交变电流
(1) 导出
考虑中子对质子的弹性散射，相互作用势能为
其中σ1，σ2分别为中子和质子的泡利矩阵．如果质子与中子的极化方向恰好相反，用玻恩近似法求微分散射截面．
质量为μ的粒子在势场V1(x)中运动时，束缚态能级为En(1)；在势场V2(z)中运动时，束缚态能级为En(2)，n-1，2，…为能级编号．设对于任何z值，均有
V1(x)≤V2(x)
试证明
En(1)≤En(2)
即V2场的各个能级均高于(或等于)V1场的相应能级．
分别为a1、a2若已知μ1，则μ2为()。
