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[单选题]
在区间[xi-1,xi]上作线性插值,在图形上即为把两点用线段相连,n条线段组成折线,该折线对应的函数称为()
A.牛顿插值函数
B.分段线性插值函数
C.三次样条插值函数
D.拉格朗日插值函数
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A.牛顿插值函数
B.分段线性插值函数
C.三次样条插值函数
D.拉格朗日插值函数
(三角形区域上的线性插值)试作二元一次多项式u(x,y)=a+bx+cy,使得在ΔA1A2A3的三个顶点Ai(xi,yi)上满足
u(xi,yi)=f(xi,yi)≡fi, i=1,2,3. (4.40)
设f(x)∈C[a,b],把[a,b]分为n等分.记,xi=a+jh,j=0,1,…,n.设φn(x)为以x0,x1,…,xn为节点所f(x)的分段线性插值函数.证明当n→∞时,φn(x)在[a,b]上一致收敛到f(x).
在一个布袋中有r个红球,ω个白球,b个黑球,从布袋中取k≥2个球,每次取出球后放回还是每次取出球后不放回的熵H(Xi|Xi-1…X1)更大?
试确定两步公式 yi+1=A(yi+yi-1)+h[Bf(xi,yi)+Cf(xi-1,yi-1)] 中的参数A、B、C使其具有尽可能高的精度,并指出能达到的阶数。
设f(χ)∈C2[a,b],L1(χ)是f(χ)在[a,b]上的线性插值函数,证明:
并举一例,指出上述不等式等号可以成立。又若f(a)=f(b)=0,则有何结论?
在x轴上的区间[-R,R]内任取一点P,过P作x轴的垂线与半圆交于点Q,求垂线PQ的长度的概率密度.
设函数f(x)和φ(x)在[a,b]上连续.证明
这里xi≤ξi≤xi+1,xi≤θi≤xi+1(i=0,1,…,n-1)
A.Xi、Xi
B.Xi、Xj
C.Xj、Xi
D.Xj、Xj