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[主观题]

平面上安放长度为2a的细磁棒,如果撒上一些小铁钉,它们将按磁场的方向排列.可将细磁棒简化为放在

两端点处的两个异性点磁荷,磁量分别为+1和-1,试求出这个磁场满足的微分方程。进而,画出磁场的方向场图并分析上面的积分曲线。

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第1题
如题11一21图(a)所示,由一个平台和两个相同的连杆机构组成的水压升降台,用来抬高1000kg的货箱。液

如题11一21图(a)所示,由一个平台和两个相同的连杆机构组成的水压升降台,用来抬高1000kg的货箱。液压缸在连杆上作用两个相同的力(图中只表示了一个连杆机构和一个液压缸)。构件EDB和CG的长度均为2a,构件AD与构件EDB的中点铰接。如果将货箱放置在平台上.其重量的一半为图(a)所示系统所承受。设θ=60。,a=0.7)m,l=3.20m,试求每个液压缸的作用力。

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第2题
在某惯性系的一个平面上有两条相距H的平行直线,另有一静长为Lo=αH>H的细杆。今使细杆在该平面上作匀速运动,

速度υ,的方向与两直线平行,细杆与平行直线夹角为φ,而细杆恰好能在这两条平行直线之间运动,即细杆两个端点分别靠近两条平行直线,如图所示。

(1)若α为定值,试求φ与υ之间的函数关系;

(2)确定φ的极小值φmin和极大值φmax

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第3题
图示弹簧的刚度系数k=20N/m,其上悬一质量m=0.1kg的磁棒。磁棒下端穿过一线圈,线圈内通过i=20sin8πt的电流。式

图示弹簧的刚度系数k=20N/m,其上悬一质量m=0.1kg的磁棒。磁棒下端穿过一线圈,线圈内通过i=20sin8πt的电流。式中i以A(安培)计。电流自时间t=0开始流通,并吸引磁棒;在此以前,磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒和线圈间的吸引力为F=160πi,式中F以10-6N计。求磁棒的受迫振动。

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第4题
如题10一21图所示,弹簧的刚度系数k=20N/m,其上悬一质量为m=0.1kg的磁棒。磁棒的下端穿过一线圈,线
圈内通过i=20sin8πi(A)的电流。电流自时间t=0开始流通,并将磁棒吸入线圈中。在此以前,磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒与线圈互相间的吸力为F=1.6×10-4πi(N),试求磁棒的受迫振动。

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第5题
证明:由平面上一已知弧段,绕这一平面上一条不穿过这弧段的直线旋转而成的旋转面的面积,等于这弧段的长度与
这弧段的形心旋转一周时所经路程的长度的乘积。
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第6题
一条细棒lAB长为3个长度单位,一质量为2个质量单位的质点位于细棒A端延长线上距A端1个长度单位,细棒上各点的

一条细棒lAB长为3个长度单位,一质量为2个质量单位的质点位于细棒A端延长线上距A端1个长度单位,细棒上各点的线密度是该点到质点距离的3倍.试求该细棒对质点的引力.

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第7题
一质量为2kg的滑块,以4m/s的速度在光滑平面上向左滑行,从某时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块速度变为向右,大小为4m/s,在这段时间里水平力做的功为 ( )

A.零

B.8J

C.16J

D.32J

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第8题
如问题8-17图所示,设有一导体薄片位于与磁感应强度B垂直的平面上。(1)如果B突然改变,则在点P附近B

如问题8-17图所示,设有一导体薄片位于与磁感应强度B垂直的平面上。(1)如果B突然改变,则在点P附近B的改变可不可以立即检查出来?为什么?(2)若导体薄片的电阻率为零,这个改变在点P是始终检查不出来的,为什么?(若导体薄片是由低电阻的材料做成的,则在点P几乎检查不出导体薄片下侧磁场的变化,这种电阻率很小的导体能屏蔽磁场变化的现象叫做电磁屏蔽。)

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第9题
三质点A,B,C在同一平面上运动。每一时刻,A速度总对准B,速度大小为常量u;B速度总对准C,速度大小同为u;C速度总
对准A,速度大小仍为u。某时刻,A,B,C恰好位于各边长l的三角形三个顶点上,求此时A的加速度a。
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第10题
12 三质点A,B,C在同一平面上运动。每一时刻,A速度总对准B,速度大小为常量u;B速度总对准C,速度大小同为u;C速
度总对准A,速度大小仍为u。某时刻,A,B,C恰好位于各边长ι的三角形三个顶点上,求此时A的加速度a。
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第11题
在射影平面上,如果一条二次曲线上的3点D,E,F的配极恰好依次组成△ABC的3条边BC,CA,AB,求证:3条直线AD,BE,CF
相交于一点。
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