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作为一维铁磁体的简化模型，考虑自旋为
试证明(a)总自旋
为守恒量；(b)在体系的基态下，相邻粒子之间必然构成自旋三重态(自旋指向互相“平行”)．讨论基态能级的简并度．
有一种简化的“一维氦原子”模型，原子核一电子以及电子-电子间的作用势均用δ势阱(垒)表示，总能量算符取为
(1)
其中x1、x2表示电子1和2的坐标，Ze是原子核电荷．如采用自然单位，即距离以a0/Z为单位(a0是Bohr半径)，能量以Z2e2/a0为单位，则H可以简化成
(2)
如视电子-电子作用势(上式中最后一项)为微扰，试求体系的能级(一级近似)，并和三维氦原子的微扰论结果比较．
有一种关于基本粒子的非常简单的“袋”模型，将介子描述成限制在弹性口袋中的夸克一反夸克态，袋为球形，半径(可变)R，表面张力系数σ=50MeV/(fm)2．夸克和反夸克均作为非相对论粒子处理，静质量取为200MeV/c2，不考虑相互作用．(a)当R固定，估算夸克-反夸克体系基态能量(不包括静止质量)；(b)允许R变化，计算基态的“袋”半径，并和公认的介子大小作比较．
A . 分析线在测定某元素的含量或浓度时，所指定的某一特征波长的谱线，一般是从第一激发态状态下跃迁到基态时，所发射的谱线。
B . 每一种元素都有一条或几条最强的谱线，即这几个能级间的跃迁最易发生，这样的谱线称为灵敏线，最后线也就是最灵敏线。
C . 电子从基态跃迁到能量最低的激发态时要吸收一定频率的光，它再跃迁回基态时，则发射出同样频率的光，叫共振发射线，简称共振线。
D . 每种元素均有数条谱线，由于在实际的光谱分析工作中不可能测量所有谱线，因此，应该从中选择灵敏度最高的共振原子线(也即最灵敏线)作为分析线。
M为原子核的质量，x为原子核质心的坐标，ω为振动频率．设开始时原子核的质心运动(谐振动)处于基态，t=0时，由于核内能级跃迁，沿x轴方向发射出一个光子，能量Eγ，动量Eγ/c．由于γ辐射是突然发生的，可以认为原子核的质心运动受到的唯一影响是动量本征值由p变成(p-Eγ/c)．求发射光子后原子核质心运动仍然留在基态的概率．例如，对于57Fe核，Eγ=18keV，ω=1012Hz，求上述“无反冲辐射”(即没有能量传给原子)概率之值。
束缚在晶格中的原子核发生无反冲y辐射，是产生M
M为原子核的质量，x为原子核质心的坐标，ω为振动频率．设开始时原子核的质心运动(谐振动)处于基态，t=0时，由于核内能级跃迁，沿x轴方向发射出一个光子，能量Eγ，动量Eγ/c．由于γ辐射是突然发生的，可以认为原子核的质心运动受到的唯一影响是动量本征值由p变成(p-Eγ/c)．求发射光子后原子核质心运动仍然留在基态的概率．例如，对于57Fe核，Eγ=18keV，ω=1012Hz，求上述“无反冲辐射”(即没有能量传给原子)概率之值。
A.在保证稳定和合适光强输出的情况下，尽量选用较低的灯电流
B.使用较宽的狭缝宽度
C.尽量提高原子化温度
D.调整燃烧器的高度，使测量光束从基态原子浓度最大的火焰区通过
