给定二阶曲线:2χ12-2χ22+χ1χ3-χ32=0,求通过P(0,0,1)点的二切线的切点弦方程.
判别下列二阶曲线的类型: (1)2χ12+χ22+3χ32-4χ1χ3+6χ2χ3-4χ1χ3=0; (2)4χ12+15χ22-5χ32+16χ1χ2-22χ2χ3-8χ1χ3=0.
设|A|=x,|B|=y,则|ρ(A×B)|是下列哪一个?
(1)2y;(2)2x;(3)2x+y;(4)2x·y.
设在可测空间(X,)上给定两个测度μ1,μ2,令μ=a1μ1+a2μ2,这里a1,a2是实数。试证:存在X的分解X=A∪B,,使A为μ的正集,B为μ的负集。(μ的正集定义为:对每个可测集E,E∩A可测且μ(E∩A)≥0。负集的定义类似。)
求下列函数的导数: (1)
(a>0); (2)y=ef(x).f(ex); (3)
(4)设f(t)具有二阶导数,
求f(f,(x)),f(f(x))).
假定某经济中的消费函数为:C=0.8(1-t)Y,税率t=0.25,投资I=900-50r,政府支出G=800,,货币需求L=0.25-62.5r,实际货币供给M/P=500,求:(1) IS和LM曲线;(2)两个市场同时均衡时的利率和收入。
利用模拟低通滤波器为原型,设计一个二阶SCF。给定电路参数为L=0.1126H,C=0.2247μH,Rr=1kΩ,时钟频率fc=100kHz。