如图12.2.15所示网络,已知R1=6kΩ,R2=R3=12kΩ,C=1μF,L=2H,列出状态方程。
在图3-14所示网络中,电阻R1=280Ω,R2=200Ω,电感L=40H,电容C=5×10-3F,激励源电压为阶跃电压us=80ε(t)V。
(1)以电容电荷量及电感磁通链为状态变量写出状态方程;
(2)设网络原处于零状态,用复频域法解状态方程,求出q(t)和Ψ(t)。
自然增长率为γ倍(α、β、γ都以百分比表示)。试建立一个离散时间系统的状态方程,描述该城市和外地人口的动态发展规律。为了预测未来若干年后的人口数量,还需要知道哪些数据?
考虑随机相位调制信号的估计问题。假设离散的状态方程和观测方程分别为
sk=0.85sk-1+ωk-1
和
xk=Acos(ω0k+0.5sk)+nk,k=1,2,…
其中,余弦信号的振幅a和频率ω0为已知常数;ωk-1(k≥1)和nk(k≥1)都是均值为零、
方差为1的白噪声随机序列,且二者互不相关。求信号的状态估计量。可见这是一个
对随机相位调制信号的估计问题,请用推广的离散卡尔曼滤波实现这种估计。