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[主观题]
假设x，y绝对值都很小，证明有下面的近似公式： （1+x)m（1+y)n≈1+mx+ny
假设x，y绝对值都很小，证明有下面的近似公式：
(1+x)m(1+y)n≈1+mx+ny
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假设x，y绝对值都很小，证明有下面的近似公式：
(1+x)m(1+y)n≈1+mx+ny
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设有电场εx、εy及磁场Bz作用于金属中的自由电子，试证明在一级近似下，磁场不能改变电子的分布函数。
一理想细导线连接两个金属小球，假设电荷密度为
ρ(x，t)=[δ(z-a)-δ(z+a)]δ(x)δ(y)Qcosω0t
电流通过细导线在两金属球之间流动，a、Q、ω0均为常数。
(1) 在偶极近似下，计算向单位立体角发射的平均功率
(2) 偶极近似在什么条件下有效？
(3) 精确计算
计算过量空气系数α的两个近似公式分别为______、______，二式使用的条件是β、Nar都很小，且______。
人们往往对工资收入在整个社会中的分布感兴趣，帕雷托(Pareto)定律认为，每个社会都有一个常数K(K＞1)使得所有比你富有的人的平均收入是你的收入的K倍，如果P(x)表示社会中收入为x或高于x的人的数量，对充分小的Δx＞0，定义ΔP=P(x+Δx)-P(x)
(1)说明收入在x和x+Δx之间的人和数量可由-ΔP表示，从而证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似表示为-xΔP；
(2)利用帕雷托定律，证明收入为x和x以上的人的总收入为kxP(x)，然后证明收入在x和x+Δx之间的人的收入总数可近似地表示为-K·P·Δx-KxΔP：
(3)证明P(x)满足微分方程：(1-K)xP'=KP；
(4)解上面的微分方程，求出P(x)；
(5)分别取k=1.5，2，3，画出P(x)的草图，由此说明K的值的不同是如何影响P(x)随x的变化的．
