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第一、第二、第三宇宙速度。
略去地球大气层的影响，已知地球半径RE=6.37×106m，地球轨道半径r=1.50×1011m，太阳质量Ms=1.99×1030kg。
(1)在地球引力作用下，贴近地面沿圆轨道运动的飞行器速度υ1，称为第一宇宙速度，试求之；
(2)从地面向上发射太空飞行器，为使它能远离地球而去的最小发射速度υ2，称为第二宇宙速度，试求之；
(3)从地面向上发射太空飞行器，为使它能相继脱离地球和太阳的引力束缚远离太阳系而去的最小发射速度υ3，称为第三宇宙速度，试求之。
A.在古登堡不连续面上下，纵波速度由7.23千米/秒向下突然消失
B.1914年美国地球物理学家古登堡首先发现的
C.位于地下2885km处
D.古登堡面以下到地心之间的地球部分称为地核
关于双生子佯谬
一对双胞胎，20岁时哥哥乘飞船以υ=0.8c的匀速度离地球而去，弟弟留在地球上。10年后，弟弟30岁时，飞船到达星球P，弟弟据运动时钟计时率变慢公式认定哥哥经过的时间间隔为5(年)，即哥哥时年26岁。哥哥当然要认可自己与星球P相遇时确为26岁，于是他又据运动时钟计时率变慢公式，认定弟弟在此期间内经过的时间间隔应为5年，即弟弟此时的年龄当为23.6岁。弟弟认为哥哥年轻，哥哥认为弟弟年轻，虽然矛盾，但无法面对面核实。为作当面核实，常议论的一个方案是让哥哥以υ=0.8c匀速度反向飞回，与弟弟见面。重复相关计算，弟弟认为见面时自己是(30+10)岁=40岁，哥哥应是(26+6)岁=32岁，而哥哥认为自己若是32岁，那么弟弟应当是(23.6+3.6)岁=27.2岁。兄弟见面时，究竟谁比谁年轻？这就是双生子佯谬。
佯谬产生的原因是哥哥返回过程中有一段是变速运动，其间所处参考系为非惯性系，需要用广义相对论来处理，处理结果确是哥哥比弟弟年轻。其实开始时哥哥离开地球进入υ=0.8c运动的飞船，已经历过变速运动过程，也存在狭义相对论结论失效的问题。即使略去哥哥初始的变速运动，在狭义相对论范畴的约束下，哥哥一去不能返回，兄弟无法当面比较。
在狭义相对论范畴内可以讨论的一种兄弟见面方案，是让分离状态的兄弟对称地通过变速运动过渡到匀速地相互接近状态。例如取一个中间惯性系S0，让兄弟相对S0系各自以某个点速度分别朝右、朝左运动，兄弟间的相对速度仍可为υ。然后再令兄弟对称地相对S0系作变速运动，使速度反向。按此方案，兄弟见面时必定同样年轻或者说同样衰老。
关于双生子佯谬，在狭义相对论框架内可以编制下述题目。
图中的S系为地球参考系(略去地球自转与公转)，弟弟与地球位于x=0处，星球P位于x星=81.y.(光年)处。S'系为飞船参考系，哥哥与飞船位于x'=0处，S'系相对S系沿x轴以υ=0.8c匀速运动。S''系为哥哥的替身者参考系，替身位于待定的x''位置，S''系相对S系沿x轴负方向以υ=0.8c匀速运动。设哥哥飞离地球时，S''系的坐标原点O''恰好与O，O'重合，令此时有t=t'=t''=0。再设S''系中的替身两手各持一个构造相同的时钟，确保两者计时率相同，右手时钟已经启动，并已在S''系中校准过零点，左手时钟尚未启动。
(1)设哥哥飞船到达星球P处时，替身恰好也到达P处，此时替身启动左手时钟，并将读数拨成与哥哥时钟读数相同，试求此时星球P处时钟读数t1，替身所在位置的坐标x''替和右手、左手时钟读数t''右1，t''左1；
(2)而后替身与弟弟相遇时，再求弟弟时钟读数t2和替身左、右手时钟读数t''右2，t''左2；并检查是否有下述关系：t''右2=t''左2
(西北工业大学2006—2007学年第1学期期末考试试题)流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线称为_________。同一时刻由不同流体质点所组成，且在该曲线上各点的速度方向和曲线在该点的切线方向重合的曲线称为_________。
隔为体积相等的两部分，如图2-3所示．被隔板封闭的那部分空间中有温度为T，摩尔质量为Mm，物质的量为ν的单原子理想气体．隔板被放开后，隔板无摩擦地向上移动．在隔板离开试管顶端后气体才开始从试管逸出．设试管开始运动时试管静止．试求试管的最终速度．
设气体、试管、隔板三者之间的热量交换可以忽略，在隔板离开试管前，气体经历的是准静态过程．
