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（请给出正确答案）
类H离子的两个复波函数Ψ210和Ψ21-1的R(r)和
试求相应的两个实波函数，并指出其惯用的轨道名称。
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一个气原子处于某种离子点阵中，周围离子对氢原子中电子的作用势可以近似表示为
H'可以视为微扰．如氢原子的3d态波函数(正交归一的)取为
ψ3=yzf(r)
ψ4=zxf(r)
ψ5=xyf(r)
设分析在H'作用下3d能级的分裂以及分裂后各能级的简并度．
设体系的Hamilton量为H0时，基态能级和波函数为E0，ψ0．设体系受到微扰H'作用，Hamilton量变成H=H0+H'．取基态试探波函数为
(1)
λ为变分参数．试用变分法求H的基态能级上限，计算中保留二级小量．略去三级小量．
Pauling提出化学键的离子性质百分比与该化学键中两个原子的电负性差别存在如下一种关系：
离子性=
公式中χA表示A的电负性。试计算HF、HCl、HBr和HI的离子性百分比。表中极化最强的键应该是KF中K与F形成的化学键，试计算该化学键的离子性。
| Pauling和Mulliken电负性尺度下各种原子的电负性值 | ||
| 原子 | Pauling电负性 | Mulliken电负性 |
| H B C N 0 F Cl Br I Li Na K Mg Ca Al Si P S | 2.1 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 3.0 2.8 2.5 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 1.5 1.8 2.1 2.5 | 3.01 1.83 2.67 3.08 3.22 4.44 3.54 3.24 2.88 1.28 1.21 1.03 1.63 1.30 1.37 2.03 2.39 2.65 |
考虑一维量子体系，其Hamilton量为
其中V(x)=V0xλ，V0＞0，而λ=2，4，6，…设H的本征波函数为ψn．
设T是复Hilbert空间H上的有界正算子，证明-T必是某C0类压缩半群的无穷小生成元，求出此压缩半群．
在用价键法求解H：的波函数时，同样mS=0，为什么指定
两个电子限制在立方体匣子即在如下势场
中运动．现忽略两个电子之间相互作用，请写出体系的基态以及第一激发态的波函数、能量、能级简并度．
电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为
能量本征态记为ψn，能级
，总能量算符变成
(2)
H的本征态记为φn，本征值为En．
设t≤0时该谐振子处于基态ψ0，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψn的成分．
