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（请给出正确答案）
若韦布尔分布的概率密度函数表示为
其中，vx是分布的中值，n是形状参数。求x的均值E(x|H0)，x的均方值E(x2|H0)和x的方差Var(x|H0)。
提示：在求解过程的公式推导中，用到如下定积分公式：
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韦布尔分布杂波的概率密度函数为
(1)证明其恒虚警率处理原理框图如图所示。
(2)若恒虚警率处理后的检测门限为u0，求虚警概率pf的表示式。
韦布尔分布的概率密度函数为
若将其输入到对平稳瑞利杂波具有恒虚警率性能的单元平均处理电路中，证明其虚警概率pf的理论值(参考单元N→∞)为
式中，u0为检测门限。
提示：首先利用定积分公式
求出韦布尔分布杂波的均值E(x|H0)，然后进行归一化处理，即令u=x/E(x|H0)，结果再与检测门限u0比较。
平稳瑞利杂波环境中，采用对数单元平均恒虚警率处理，归一化输出u的概率密度函数为
其中，γ为欧拉常数；a是对数接收机的常参数。若检测门限为u0，求虚警概率pf的表示式。
慢速搅拌(30转/min)下测得pH为7．5的介质中某药物各时刻的累积溶解百分比数据如表3—5所示，
问这个样本是否可以认为取自韦布尔分布总体？如果是取自韦布尔分布，试估测它的分布函数，估测其均值μ和标准差σ。
设某大城市郊区的一条林荫道两旁开设了许多小商店，这些商店的开设延续时间(以月计)是一个随机变量，现随机地取30家商店，将它们的延续时间按自小到大排序，选其中前8家商店，它们的延续时间分别是
3.2 3.9 5.9 6.5 16.5 20.3 40.4 50.9假设商店开设延续时间的长度是韦布尔随机变量．其概率密度为
其中，β=0.8．
和
其中，a﹥b﹥0，均为常数。若似然比检测门限η=1，求信号检测的判决表示式和判决概率p(H1|H0)、P(H1|H1)。
设星球A至最近的星球B的距离X的分布函数为 Fx(x)=
，x≥0， 其中λ＞0为常数，求B对A的引力[229*](k＞0为常数)的概率密度．
其中，vx是x的中值(中位数)，σ是lnx的标准差。一个重要的参量是x的均值与中值之比，记为
假定有变量x的N个独立样本xk(k=1，2，…，N)。证明参量vx和ρ的最大似然估计量分别为
和
设随机变量X的概率密度为
令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数． (Ⅰ)求Y的概率密度fY(y)； (Ⅱ)求
设雷达杂波干扰经数字信号处理后，所得复数为xR+jx1，其模
现为避免开方，令
