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[主观题]

根据H函数的定义,证明平衡状态下单原子分子气体的H为 将此结果与单原子分子气体的熵比较,证明

根据H函数的定义,证明平衡状态下单原子分子气体的H为

根据H函数的定义,证明平衡状态下单原子分子气体的H为    将此结果与单原子分子气体的熵比较,证明根

将此结果与单原子分子气体的熵比较,证明

根据H函数的定义,证明平衡状态下单原子分子气体的H为    将此结果与单原子分子气体的熵比较,证明根

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第1题
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对所有s∈,t∈,定义us(t)=eist,设X是这些函数us的全体有限线性组合所组成的复线性空间.若f∈X,g∈X,证明<f,g>=存在.说明这个内积使X成为一个内积空间,其完备化空间H是一个不司分的Hilbert空间,并证明{us:s∈}是H的一个极大规范正交集.

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第2题
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第3题
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第4题
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设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称△hf(x)=f(x+h)-f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分. (1)证明:△h[cf(x)]=c△hf(x)(c为常数), △h[f1(x)+f2(x)]=△hf1(x)+△hf2(x); (2)若定义△nhf(x)=△n[△n-1hf(x)],n=2,3,…是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明:

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第5题
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令t1,t2,…,tm是互异正整数。令qn=qn(t1,t2,…,tn)为n的所有部分取自t1,t2,…,tm的分拆数,定义q0=1。证明q0,q1,…,qn,…的生成函数是

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第6题
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经试验,测试得到某辆车行驶的速度变化函数为

v(t)=60+10cost(km/h)(5-29)

则当观测时间T=2π时,根据加速度干扰定义,试求解下面问题:

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第7题
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设(X,ρ)是完备的度量空间,CX是X中非空紧子集全体,A,B∈CX.令

ρ(A,B)=ρ(x,B),

h(A,B)=max{ρ(A,B),ρ(B,A)},h称为Hausdorff度量.由于A,B是紧集,故ρ(x,B)的下确界及ρ(A,B)的上确界都是可达的.证明(CX,h)是完备的度量空间.称(CX,h)为分形空间.设Ti:X→X是压缩常数为αii<1)的压缩映射(i=1,2,…,n).定义:CX→CX使

证明存在唯一不动点∈CX

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第8题
根据停留时间分布密度函数的定义可知,停留时间分布密度函数的物理意义E(t)dt 表示 1)在流出反应器的流体中,停留t到t+dt之间的流体所占的分率,2)在同时进入反应器内的流体中,停留t到t+dt之间的流体所占的分率,

A.1)

B.0

C.0

D.0

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第9题
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第10题
试用函数极限的严格定义5,证明:
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第11题
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试证明Ⅱ型线性相位滤波器的频率响应可以写为

H(e)=e-j0.5MΩA(Ω)其幅度函数A(Ω)为

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