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试写出下列各相量对应的三角函数式(角频率为ω)：(1)第3题
一个均匀加宽工作物质具有由E1、E2、E3组成的三能级系统，三个能级的统计权重相等。E1为基态，E3及E2能级的寿命
一个均匀加宽工作物质具有由E1、E2、E3组成的三能级系统，三个能级的统计权重相等。E1为基态，E3及E2能级的寿命分别为τ3及τ2，E3→E2能级的弛豫速率为1/τ32中心频率发射截面为σ32。泵浦光频率与E1、E2间跃迁相应，它引起的受激辐射几率W12=W21=Wp。泵浦光将粒子由基态激发到E2能级，使E2和E3能级上粒子数密度之差△n23=n2-n3增加，从而形成一个光泵吸收体(由于热平衡下，各能级的粒子数呈玻耳兹曼分布，无泵浦时n2也大于n3，但由于E2-E1
kbT，E3-E1
kbT，故无泵浦时△n23≈0，因此对频率与E3-E2跃迁相对应的光无明显的吸收作用)。若有频率恰为E3-E2跃迁谱线中心频率
的光入射，试求：
第4题
一个均匀加宽工作物质具有由E1、E2、E3组成的三能级系统，三个能级的统计权重相等。E1为基态，E3及E2
能级的寿命分别为τ3及τ2，E3→E2能级的弛豫速率为1／τ32，中心频率发射截面为σ32。泵浦光频率与E1、E2间跃迁相应，它引起的受激辐射几率W12=W21=Wp。泵浦光将粒子由基态激发到E2能级，使E2和E3能级上粒子数密度之差△n23=n2—n3增加，从而形成一个光泵吸收体(由于热平衡下，各能级的粒子数呈玻耳兹曼分布，无泵浦时n2也大于n3，但由于E2一E1＞＞kbT,E3一E1＞＞kbT，故无泵浦时△n23≈0，因此对频率与E3一E2跃迁相对应的光无明显的吸收作用)。若有频率恰为E3一E2跃迁谱线中心频率v0的光入射，试求： (1)△n23与Wp及入射光强I的关系式； (2)对该入射光的吸收系数β。
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第7题
试绘出对应于下列各开路阻抗矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 （a)； （
试绘出对应于下列各开路阻抗矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。
(a)
(b)
(c)
第8题
变磁阻式转速计由一个导磁材料的齿轮和一个含磁铁的线圈组成，其中齿轮的齿数是24。通过线圈的总磁通（mWb)为
变磁阻式转速计由一个导磁材料的齿轮和一个含磁铁的线圈组成，其中齿轮的齿数是24。通过线圈的总磁通(mWb)为
NФ(θ)=3.0+1.5cos24θ
式中，θ为齿轮相对于磁铁的角位置。当齿轮的转速为n=3000r/min时，试求输出信号的幅值和频率。
第9题
在图6－12所示的反对数变换器中，试证：，其中。已知VB=7V，R1=10kΩ，R2=15.7kΩ，R3=1kΩ，R5=10kΩ，试问：当vS由1mV变
在图6-12所示的反对数变换器中，试证：
，其中
。已知VB=7V，R1=10kΩ，R2=15.7kΩ，R3=1kΩ，R5=10kΩ，试问：当vS由1mV变到10V时，在室温下相应vO的变化范围是多少？设各集成运放是理想的，各晶体管特件相同。
