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第2题
试证明： 设f（x)是[0，1]上正值递增函数，若有g（x)满足0≤g（x)≤[f（x)-f（y)]/（x-y)（0＜y＜x≤1)，则存在（0，1)上递减
试证明：
设f(x)是[0，1]上正值递增函数，若有g(x)满足0≤g(x)≤[f(x)-f(y)]/(x-y)(0＜y＜x≤1)，则存在(0，1)上递减可积函数F(x)，使得g(x)≤F(x)(0＜x＜1)．
第3题
试证明： 设f（x)是R1上正值递增函数，{gn（x)}是1=[0，1]上的实值可测函数列，若有 ，（n=1，2，…)，以及gn（x)→g（x)
试证明：
设f(x)是R1上正值递增函数，{gn(x)}是1=[0，1]上的实值可测函数列，若有
第5题
试证明： 设f（x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C（[0，1])（n∈N)，使得（0≤x≤1).
试证明：
设f(x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C([0，1])(n∈N)，使得
第6题
设f（x)是[0，1]上的可测函数，记F（t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： （i)f（x)+c；（ii)cf（x)（c＞0
设f(x)是[0，1]上的可测函数，记F(t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数：
(i)f(x)+c；(ii)cf(x)(c＞0)；(iii)f3(x).
第7题
设F（x)和G（x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F（x)≤G（x)． 假若当x属于上题中的集Xr时，函数f（x)等
设F(x)和G(x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F(x)≤G(x)．
假若当x属于上题中的集Xr时，函数f(x)等于G(x)，当x不属于Xr时，等于F(x)，试证明：
这里
