题目内容
（请给出正确答案）
若已知对策VG*=u，又X*=(x1,x2，…，xm) ,Y*=(y1,y2，…，yn)分别是局中人P1,P2的最优策略，则：
当
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若已知对策G的值VG*=u，则：X*=(x1，x2，…，xm)∈S1*为局中人P1的最优策略的充分必要条件是：对于每一个Y∈S2*都有u≤E(X*，Y)
若d(x)=(f(x)，g(x))，则存在u(x)，v(x)，使
d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)．
若d(x1，x2，…，xn)=(f(x1，x2，…，xn)，g(x1，x2，…，xn))，n≥2，则存在u(x1，x2，…，xn)，v(x1，x2，…，xn)，使d(x1，x2，…，xn)=u(x1，x2，…，xn)f(x1，x2，…，xn)+v(x1，x2，…，xn)g(x1，x2，…，xn)？
已知甲、乙、丙三人的效用函数分别为：
设
ux1x1+ux1x2+ux2x2222=1，x:=(x1，x2)∈
u(x)在内部是否有
a) 最大值；
b) 最小值？
a) 设
△u(x)=0， x=(x1，x2)∈Ω∞．证明存在．
b) 在且
的情形下求这个极限．
设总体X~N(u，σ2),x1，x2，...xn为来自总体X的样本，
为样本均值，则
Joan的资产。Joan的资产状况x的效用函数由u(x)=x1/2给出。当前，Joan的资产状况包含100000美元的现金和一座价值90000美元的房子。在给定年度中，Joan的房子将遭受火灾或因为其他原因而被毁坏的概率为0. 001。Joan愿意支付的保险费是多少？
试证明：
(i)设
(ii)设
中求问题
的解u(x，t)，x=(x1，x2，x3)．
