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某厂家生产的一种电子设备的寿命X(年)服从参数θ=4的指数分布．若售出的设备在一年内损坏，厂家予以调换，调换一台设备，厂家亏损300元，否则厂家赢利100元，求厂家售出一台设备赢利的数学期望．
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试验，所得数据如下(单位：h)：
| 表3.2.4数据表 | ||||||||||
| 原材料 新材料 | 40 60 | 110 150 | 150 220 | 65 310 | 90 380 | 210 350 | 270 250 | — 450 | — 110 | — 175 |
一般认为，材料的寿命服从对数正态分布，并可以假定原材料疲劳寿命ξ的对数X=lgζ与新材料疲劳寿命η的对数Y=lgη有相同的方差．
为500台，在此范围内产品能全部售出且销售收入R与销售台数的关系是R(x)=5x-
(万元)(x是售出数量，单位是百台)，若超出500台，产品就会积压，问该产品的年产量为多少台时，能使企业年利润最大？
某种电视机的寿命X(年)服从参数θ=15的指数分布，某甲购买了一台新电视机，求至少可以使用10年的概率．5年后甲将仍可正常工作的该电视机转让给某乙，求至少可以再使用10年的概率．
某种产品的寿命
(1)求产品的平均寿命；
(2)产品每件售价1万元，厂家规定，如果产品在1年内损坏，厂家赔偿顾客0.8万元；如果寿命超过一年，但没达到平均寿命，厂家赔偿顾客0.5万元；若达到或超过平均寿命，厂家不赔偿，问售出一件产品，厂家的期望收是多少？
某厂生产的电视机显象管的使用寿命X～N(5000，2500)，使用新设备后要了解使用寿命是否有所提高，抽取了36只显象管进行测试，以H0：μ=5000为原假设，求检验的拒绝域与接受域(规定：以
A.电视机厂向刘某赔礼道歉
B.电视机厂向刘某支付使用作品的报酬
C.电视机厂向刘某赔偿损失
D.确认电视机厂的行为是合理使用，驳回刘某的起诉
某厂生产的一种产品的质量指标X～N(12，1)，改革加工工艺后，以新生产的产品中随机抽取了100件，测得
如果企业最大生产能力为10千台／年，那么企业最高可得多少利润？
