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对矩阵Ri,Pi,和Qi,有 (i,j=1,2,…,k)
对矩阵Ri,Pi,和Qi,有
(i,j=1,2,…,k)
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对矩阵Ri,Pi,和Qi,有
(i,j=1,2,…,k)
设k≥2,对于矩阵Ri,Pi和Qi,有
,
(i≠j;i,j=1,2,…,k) (7.46)
设X*是矩阵方程f(X)=Q的解,那么对任意初始中心对称矩阵X0,矩阵Xi,Ri和Gi满足[Gi,X*-Xi]=‖Ri‖2(i=0,1,2,…).
设(kij)是一个列有限的无穷矩阵,它的元素kij,都是纯量。对C00中的x,设F(x)=y,其中
,i=1,2,…。
设X=C00,范数是‖·‖,Y=C00,范数是‖·‖∞证明F:X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i,j有|kij|≤α,则F是连续的。
下面rotme函数的功能是:将n行n列的矩阵A转置为A。例如:
请填空。 define N 4 void rotate(int a[][N]) { int i,j,t; for(i=0;i<N;i++) for(j=0;【 】;j++) { t=a[i][j]; 【 】; a[j] [i]=t; } }
设A∈Rn×n,对0≠y0∈Rn,按Krylov方法构造矩阵B=(y0,y1,…,yn),设rankB=r1,y0相对于A的零化多项式为;对0≠z0∈Rn,按Lanczos方法构造向量
zi=Pi(A)z0(i=0,1,…,r2)
并设z0相对于A的零化多项式为,证明:若
span{y0,y1,…,,z0,z1,…,
}=Rn,
则与
的最小公倍式为A的最小多项式.
A.终鲜(xiān)兄弟门衰祚(zuò)薄茕茕(yíng)孑立责臣逋(bū)慢
B.常在床蓐(rù)除臣洗(xiǎn)马期(jī)功强(qiǎng)近宠命优渥(wò)
C.猥(wēi)以微贱非臣陨(yǔn)首气息奄奄(ān)日薄(bó)西山
设非负矩阵A∈Rn×n,若A有正特征向量x,则对所有m=1,2,…和i=1,2,…,n,有
,其中Am=(ij(m)).特别地,若γ(A)>0,则对m=1,2,…,都有γ(A)-1Am的各元一致有界.