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已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x0，使得函数值f(x0)=0，且当a≤x＜x0时，函数f(x)＞0；当x0＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)
若函数f(x)在[a，b]上______，F(x)是f(x)的一个原函数，则
设函数f(x)在[a，b]上连续，则P(x)=
在“充分而非必要”、“必要而非充分”、“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内 (1)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上存在原函数的________条件； (2)函数f(x)在[a，b]上有界是f(x)在[a，b]上可积的_________条件； (3)函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上可积的________条件； (4)
收敛的__________条件．
若函数曲线y=f(x)在(a，b)内是凹的，且f(x)的二阶导数存在，则不等式f"(x)______0成立．
设函数f(x)在[a，b]上正常可积且F(x)是这样的函数，除去可能有限个内点ci(i=1，2，…，p)和点a和b外，在[a，b]上各处有F'(x)=f(x)，这里函数F(x)有第一类间断(《广义原函数》)．
证明
若曲线y=f(x)在第①种定义下在(a，b)内为凸的,证明函数y=f(x)在(a，b)内连续，且在(a，b)内任一点处存在左导数与右导数
可导函数F(x)和G(x)是同一个函数的原函数当且仅当它们相差一个常数，即存在常数C使得 G(x)-F(x)≡C．
证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且
证明：若函数f(x)在[x0-δ，x0]上连续，在(x0-δ，x0)内可导，且
