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设有电导率为σ1，电容率为ε1的均匀导电液体充满一无穷大的容器，液体内流有均匀的传导电流J0，今在液体中置入一个半径为rn的非均匀导体球，其电导率
(1) 稳定后电势分布满足什么样的微分方程和边界条件？
(2) 试求稳定后空间的电势分布；(提示：球内电势可试设为ψ=crαcosθ+d的形式)
(3) 稳定后自由电荷分布。
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有一均匀加宽的吸收盒，其线型函数为洛伦兹线型。其小信号透过率T0(v)一v的曲线呈凹陷型，凹陷的底相应于中心频率小信号透过率Tm，当入射光频率v远离中心频率v0时，T0≈1。定义凹陷半高处相应的曲线宽度δv为小信号透过率曲线的宽度。 (1)写出δv和△vH，Tm的关系式； (2)求出当Tm=0．8时的δv值； (3)求出当Tm=0．4时的δv值。
半径为r=2mm，电导率为σ1=107S/m的导体柱，外面覆有一层电导率为σ2=4×107S/m的导体层，其外半径为r2=3mm，此复合导体柱中总的轴向电流为100A。其示意图如图4.9所示。求任意电流的
A.电介质中带电粒子为离子
B.电介质电导电流非常小
C.温度越高，电介质的电导率越小
D.电介质电导电流由离子数目决定，对所含杂质、温度很敏感
假定某种高聚物的电导率为10-9Ω-1·m-1，载流子迁移率借用室温下烃类液体中离子载流子的数值10-9m2/(V·s)，计算高聚物的载流子浓度，并估算高聚物中重复单元的数量密度(假定重复单元相对分子质量为100，高聚物的相对密度为1)，比较所得结果并加以讨论。
作为载流子，同时存在空穴和电子时，试证明塞贝克电压VS为
(1)
其中
σp，σn，αp和αn分别为空穴和电子的电导率及塞贝克系数，而且，σ=σp+σn，Vg=Eg/g。
A.(1)＞(3)＞(4)＞(2)
B.(4)＞(3)＞(1)＞(2)
C.(1)＞(4)＞(3)＞(2)
D.(2)＞(4)＞(3)(＞1)
