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已知一直径d=1mm的铜导线，其电阻值α=0.019Ω·mm2/m，通过电流I=25A'，假定导线横截面上温度分布均匀，忽略长度方向的温度变化。试写出其导线温度变化的微分方程，并确定导线刚通电瞬间的温度变化率。
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采用热线风速仪测量风管中空气流速，已知热线风速仪的受热金属丝直径d=1mm，材质为铜丝，密度ρ=8666kg/m3，导热系数λ=26W/(m·K)，比热容cP=343J/(kg·K)，单位长度电阻值R=0.01Ω，空气温度tf=20℃，表面传热系数h=30W/(m2·K)，某时刻起电流强度I=30A'的电流突然流经导线并保持不变。试求：
已知铜线的电导率为5.8×107S/m，其直径为1mm，求该铜线在1kHz、1MHz和1GHz频率点上单位长度上的电阻值。
研究一段直导线单位长损耗电阻。已知铜直导线的截面半径a=1mm，电导率σ=5.8×107S/m，求在f=0(直流和f=10GHz两种情况下的单位长损耗电阻；根据所推公式，给出双导线和同轴线的单位长分布电阻。
1．研究一段直导线单位长损耗电阻。已知铜直导线的截面半径a=1mm，电导率σ=5.8×107S/m，求在f=0(直流和f=10GHz两种情况下的单位长损耗电阻；根据所推公式，给出双导线和同轴线的单位长分布电阻。
为6mm，芯线直径为2mm，ρcu=0.15·mm2/m，ρAl=0.03Ω·mm2/m，试计算这种电缆的
如图所示一阶梯轴直径d=50mm，D=60mm，已知截面Ⅰ-Ⅰ处的弯矩M=4.8×105N·mm，转矩T=1.0×106N·mm，要求安全系数[s]≥2.0。试按下列两个方案进行计算，并分析哪个方案较合理。
方案一：45钢正火处理，HBS=170～217，轴表面粗糙度Ra=0.0004mm，过渡圆角半径r=2.5mm。
方案二：40Cr钢调质处理，HBS=241～286，表面粗糙度Ra=0.0004mm，过渡圆角半径r=1mm。
如图1-42所示，在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面(a×b)槽的活塞。液压缸左腔的表压力为p=0.2MPa，右腔直接回油箱。设油的动力粘度μ=30×10-3Pa·s，进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿4条槽泄漏到右腔去的流量，已知槽的尺寸是a=1mm，b=2mm和l=120mm。(提示：矩形截面按水力直径计算)
有一喷水装置如图所示，已知主管中为空气，直径d1=40mm，收缩段直径d2=3mm，在收缩段下方有一盛水容器，其直径d=2mm，主管的活塞以速度v1=0.15m/s的速度运动，收缩段与盛水容器之间的高差h=35mm，已知空气的密度ρ=1.25kg/m3，试求水的喷出量。
有一显微物镜结构参数如下：
r/mm | d/mm | nD | nF | nC |
31.681 | ||||
1.093 | 1.6475 | 1.66119 | 1.64207 | |
13.089 | ||||
2.4343 | 1.5163 | 1.52195 | 1.51389 | |
-29.495 |
物高y1=-1mm，l1=-47.238mm，sinU1=-0.1，Lz1=0。
对于此结构参数，已知其轴上物点全孔径和带孔径的实际球差分别为δL'm=-4.38754；δL'0.7h=-2.17399。又已知其全视场全孔径子午轴外球差δL'wm=-4.488615。试求其球差级数展开式。
