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更多“对于有限数列来说，并不一定存在一个多项式函数，来表示它的通项…”相关的问题
设
是数列．证明存在[a，b]上的有界变差函数g(t)使
成立的充要条件是存在M＞0对一切多项式
有
设A为Hilbert空间H上的非零紧算子。求证：存在有限或无限单调下降的正数列{αn}，存在H的标准正交序列{un}和{vn}使得
设X为Banach空间，A∈BL(X)，A≠0。求证：A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1，x2，...,xn}，X'中线性无关的元{x'1，x'2，…，x'n)使得
由此推出A的非零特征值为矩阵(kij)特征多项式非零根的全体，其中对i，j=1，2，…，n，kij=x'i(xj)
求证定义在a≤x≤b上的任意一个连续函数f(x)可以由一串多项式来逼近它．亦即存在一个多项式序列{Gn(x)}使得Gn(x)→f(x)(n→∞)，并且收敛性是一致的．[外斯脱拉士]
对于P[x]中任意两个多项式f(x)与g(x)，其中g(x)≠0，一定有P[x]中的多项式q(x)，r(x)存在，使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立，其中
若f(x)，g(x)∈P[x]，g(x)≠0，则存在唯一多项式q(x)，r(x)使f(x)=q(x)g(x)+r(x)成立？
A.能源消费与经济增长存在负相关性
B.经济增长一定需要能源消费的同步增长
C.经济增长并不一定需要能源消费的同步增长
D.能源消费与经济增长存在正相关性
设f(x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f(-π)=f(π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：
证明关于Bochner积分的Lebesgue控制收敛定理：设X为
是完备的σ-有限测度空间，{xn(t)}为Ω上取值于X的Bochner可积函数列，几乎处处收敛于x(t)，且存在Lebesgue可积函数F(t)使
‖xn(t)‖≤F(t)a.e.，
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