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[主观题]
设体系的含时Hermite算符满足下式 疗为体系的Hamilton量，则称为含时不变量．设包含在内的一组力学量完全
设体系的含时Hermite算符
疗为体系的Hamilton量，则称
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更多“设体系的含时Hermite算符满足下式 疗为体系的Hamil…”相关的问题
设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系
[Jα，Aβ]=iεαβγAr(取h=1) (1)
即
[Jx，Ax]=0，[Jx，Ay]=iAz等等．
(a)计算A×J+J×A
(b)计算[J，J·A]，[J2，A]
(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J2A+iJ×A
(A×J)×J=J(A·J)-AJ2+iA×J
(d)证明[J2，[J2，A]]=2(J2A+AJ2)-4J(J·A)
设能级εj(为了方便，取εj=0)上有N个粒子，粒子间有“对力”(airing force)作用，总Hamilton量为
其中
试求这N个粒子体系的能谱．
电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为
能量本征态记为ψn，能级
，总能量算符变成
(2)
H的本征态记为φn，本征值为En．
设t≤0时该谐振子处于基态ψ0，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψn的成分．
由映射定义Fock空间中的算符Q：|n〉→|n+1〉，n=0，1，2，…．试证明它满足
在原子核(电荷Ze)周围运动的N电子体系，忽略自旋和相对论效应后，总能量算符可以写成
H=T+V (1)
其中
对于体系的任何一个束缚态，证明位力定理：
对于两个自旋1/2粒子组成的体系，令
r=r1-r2，n=r/r， (r方向单位矢量)
定义张量算符(取h=1)
(1)
(a)证明(S12)2=4S2-2S12，S为总自旋．再进而证明S12的任意正整数次幂均可表示成S12和S2的线性组合；
(b)求S12的本征值；
(c)令n经历各种方向(机会均等)，求S12的平均．
就百度引擎检索策略“法学(博士生导师|教授)inurl：edu”，①请给出其中含有的______、______、______和字段四种算符；②请实际检索这个策略，选择一个合适的网页，给出这个网页的网址______；③给出这个网页的机构名称______；④这个网页的主要内容归纳为______。
设A、B、C及D都是Hermite正定矩阵，它们的特征值依次为
a1≥a2≥…≥an，b1≥b2≥…≥bn
c1≥c2≥…≥cn，d1≥d2≥…≥dn，
则αP的一个近似值为
并讨论算符
的物理意义．
