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[主观题]

(凸函数的基本不等式)设φ(t)为下凸函数(a≤t≤b),即常保持关系: 则对于[a,b]间的任意一组值t1,t2,…,tn(不

(凸函数的基本不等式)设φ(t)为下凸函数(a≤t≤b),即常保持关系:

(凸函数的基本不等式)设φ(t)为下凸函数(a≤t≤b),即常保持关系:    则对于[a,b]间的

则对于[a,b]间的任意一组值t1,t2,…,tn(不全相同),必有下列不等式

(凸函数的基本不等式)设φ(t)为下凸函数(a≤t≤b),即常保持关系:    则对于[a,b]间的

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更多“(凸函数的基本不等式)设φ(t)为下凸函数(a≤t≤b),即…”相关的问题
第1题
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式 又若f(x)≥0是[a,b]上

设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第2题
若设计空间中任意两点连成的直线上的某点通过两个端点的函数值的线性插值大于等于该点的目标函数值,则称该函数为凸函数。()
若设计空间中任意两点连成的直线上的某点通过两个端点的函数值的线性插值大于等于该点的目标函数值,则称该函数为凸函数。()

A、正确

B、错误

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第3题
设X为赋范空间,Ω是X的有界开凸子集,θ∈Ω,T:→X为全连续算子,为Ω的边界.若下列条件之一满足:

设X为赋范空间,Ω是X的有界开凸子集,θ∈Ω,T:→X为全连续算子,为Ω的边界.若下列条件之一满足:

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第4题
设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间的任意一个值.再定义

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间的任意一个值.再定义

于是我们有下列不等式

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第5题
设u(x1,x2,t)是中柯西问题 的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

设u(x1,x2,t)是中柯西问题

的解,其中当(x1,x2)∈[0,1]×[0,2]时ψ(x1,x2)=0,对其余的(x1,x2),ψ(x1,x2)>0.

a) 借助不等式描述使得u(x1,x2,t)=0的所有那些值(x1,x2,t)∈的集合.

b) 描绘出这个集合.

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第6题
试利用凸性函数的原理推证利雅普诺夫不等式.
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第7题
设A∈BL(H),H为Hilbert空间。若A为自伴且为可逆的,求证: 举例说明上述不等式可以是严格的。

设A∈BL(H),H为Hilbert空间。若A为自伴且为可逆的,求证:

举例说明上述不等式可以是严格的。

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第8题
设a1≥a2≥…≥an≥0,f(0)=0,f'(0)≥0.又设f'(x)为单调上升的连续函数,则有下列不等式 [倍尔门]

设a1≥a2≥…≥an≥0,f(0)=0,f'(0)≥0.又设f'(x)为单调上升的连续函数,则有下列不等式

[倍尔门]

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第9题
设ak>0,bk>0,而{vk}为单调下降序列,又设 此处Ak=a0+a1+…+ak,Bk=b0+b1+…+bk,于是有下列不等式:

设ak>0,bk>0,而{vk}为单调下降序列,又设

此处Ak=a0+a1+…+ak,Bk=b0+b1+…+bk,于是有下列不等式:

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第10题
设在每一有限间隔[0,t]上φ(u)为有界变差函数,β(u)为有界变差的连续函数.又设对一切u≥0而言,φ(u)≠0.于是有下

设在每一有限间隔[0,t]上φ(u)为有界变差函数,β(u)为有界变差的连续函数.又设对一切u≥0而言,φ(u)≠0.于是有下面的互导关系:

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第11题
在照明网中同时安装了20个灯泡,而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为()

A.0.36

B.0.48

C.0.52

D.0.64

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