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[主观题]

<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面积是______。<wt>2. 点(1

<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面积是______。

<wt>2. 点(1,0,1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。

<wt>3. 4点0(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,1)和C(0,0,1)组成的四面体的体积是______。

<wt>4. 点(1,1,1)到直线<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面的距离是______。

<wt>5. 两条直线<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面之间的距离是______。

<wt>6. 准线是<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面母线方向是(1,2,3)的柱面方程是______。(用x,y,z的一个方程表示)

<wt>7. 准线是<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面顶点是(0,1,1)的锥面方程是______.(用x,y,z的一个方程表示)

<wt>8. 点(1,0,1)绕y轴逆时针旋转(右旋)<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面后的坐标是______。

<wt>9. 单叶双曲面<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面上过点(-2,0,0)的两条直母线方程是______。

<wt>10. 双曲抛物面<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面上过点(4,1,0)的两条直母线的夹角是______。

<wt>11. 已知平面仿射坐标系{0;e1,e2},向量e1的长度是2,向量e2的长度是3,e1与e2的夹角是<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面,点A(1,2)与点B(2,5)长度是______。

<wt>12. 将点(1,1)映成点(3,3);将直线x=0映成直线y=0;将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。

<wt>13. 已知一条射影直线L上4点x,y,μ,v的交比<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面,则上述4点的交比等于-1的是______。

<wt>14. 用A,B,C表示三角形的3个内角,a,b,c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______;双曲平面三角形的正弦定理是______。

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第1题
在直角坐标系内,点A(1,2,3),B(2,0,4),C(2,-1,3)组成的三角形的面积是______。

在直角坐标系内,点A(1,2,3),B(2,0,4),C(2,-1,3)组成的三角形的面积是______。

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第2题
在6度分带的高斯平面直角坐标系中,某点A的横坐标YA为20637680m,则点A位于第26度带内。()
在6度分带的高斯平面直角坐标系中,某点A的横坐标YA为20637680m,则点A位于第26度带内。()

A.正确

B.错误

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第3题
设新旧坐标系均为右手直角系,点的坐标变换公式为:(1) (2) 其中(x,y)与(x',y')分别表示同一点的旧

设新旧坐标系均为右手直角系,点的坐标变换公式为:

(1)

(2)

其中(x,y)与(x',y')分别表示同一点的旧坐标与新坐标,求新坐标系的原点O'的旧坐标,并求坐标轴旋转的角θ。

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第4题
证明:平面上的点变换σ把直角坐标系Ⅰ变到直角坐标系Ⅱ,并且使每一点P在Ⅰ下的坐标与它的像P'在Ⅱ下的坐标相
同,则σ是正交变换。
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第5题
设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为 其中A=(aij)是正交矩阵,证明σ是正交变换。

设平面上的点变换σ在直角坐标系下的公式为

其中A=(aij)是正交矩阵,证明σ是正交变换。

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第6题
地面上某点,在高斯平面直角坐标系(六度带)的坐标为:x=3430152m,y=20637680m,则该点位于20投影带,中央子午线经度是117°。()
地面上某点,在高斯平面直角坐标系(六度带)的坐标为:x=3430152m,y=20637680m,则该点位于20投影带,中央子午线经度是117°。()

A.正确

B.错误

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第7题
在平面直角坐标系Ozy里,画出第(1)小题中各个方程表示的图形.

在平面直角坐标系Ozy里,画出第(1)小题中各个方程表示的图形.

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第8题
地面上一点,在高斯平面直角坐标系(6°带)的坐标为:x=34 30 152m,y=20 637 680m,则该点位于()投影带,中央子午线经度是()。

A.第3带

B.116°

C.第34带

D.第20带

E.117°

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第9题
地面点上某点,在高斯平面直角坐标系(6°带)的坐标为:x=3430152m,y=20637680m,则该点位于()投影带,中央子午线经度是()。

A.第3带

B.116°

C.第34带

D.第20带

E.117°

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第10题
在水准测量时,若水准尺放置倾斜了,其读数值()。地面点上某点,在高斯平面直角坐标系(6°带)的坐标为:x=34 30 152m,y=20 637 680m,则该点位于()投影带,中央子午线经度是()。

A.第3带

B.116°

C.第34带

D.第20带

E.117°

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第11题
若AB直线的坐标方位角与其真方位角相同时,则A点位于高斯平面直角坐标系的纵轴上。()
若AB直线的坐标方位角与其真方位角相同时,则A点位于高斯平面直角坐标系的纵轴上。()

A.正确

B.错误

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