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[主观题]

如图(a)所示的圆柱,半径为r,质量为m,放在墙角处。设初角速度为ω0,圆柱与墙和地面接触处的摩擦系数均为fs,试

如图(a)所示的圆柱,半径为r,质量为m,放在墙角处。设初角速度为ω0,圆柱与墙和地面接触处的摩擦系数均为fs,试导出圆柱因摩擦阻力停止转动所需要的时间。

如图(a)所示的圆柱,半径为r,质量为m,放在墙角处。设初角速度为ω0,圆柱与墙和地面接触处的摩擦系

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第1题
氢原子在磁场中受力矩吗?设氢原子轨道平面平行均匀磁场为B,电子质量为m,电子电量为e,轨道半径为r
,如图5—4所示。

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第2题
设小球在力F作用下在平直地面上作纯滚动,F不是作用在质心C上,而是作用在A上,A是接触点O与质心C连线上的一点
,CA=d,如图6.25所示。设小球半径为r,质量为m。试判断接触点O处静摩擦力的方向。

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第3题
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如图11-6a所示,已知A、B的质量分别为m1、m2,且m1>m2,不计质量的滑轮半径为r。求系统在高度差为h的位置无初速释放后,两物体达到相同的高度所需的时间。

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第4题
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半径为r=2mm,电导率为σ1=107S/m的导体柱,外面覆有一层电导率为σ2=4×107S/m的导体层,其外半径为r2=3mm,此复合导体柱中总的轴向电流为100A。其示意图如图4.9所示。求任意电流的

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第5题
如图11.10所示。圆柱体质量为m1,半径为R,不计尺寸的小球质量为m2,初始时系统静止,小球从顶点滑下,
不计摩擦。试求小球未脱离圆柱体时,相对图示静坐标系Oxy的运动轨迹。

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第6题
如图(a)所示,用两面积为S0的大圆盘组成一间距为d的平行板电容器,用两根长导线垂直地接在两圆盘的

如图(a)所示,用两面积为S0的大圆盘组成一间距为d的平行板电容器,用两根长导线垂直地接在两圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流I0充电,试求: (1)此电容器中的位移电流密度; (2)如图(b)所示,电容器中P点的磁感应强度; (3)证明在此电容器中从半径为r、厚度为d的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。

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第7题
质量为m的小球系在不可伸长的细线的一端,细线的另一端系于一根竖直的固定圆柱的轴线的上端,给小
球以初速,使细线缠绕(无滑动地)在圆柱上,如图1—10所示,那么在缠绕过程中,小球的机械能守恒还是动能守恒。

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第8题
如图10一4所示,圆轮绕定轴转动,并在此轮缘上绕一柔软而不可伸长的绳子,绳子下端悬挂一物体A。设该
轮半径R=0.2m,其转动方程为φ=t2-4t,φ的单位为tad,t的单位为s,求当t=1s时轮缘上任一点M的速度和加速度及物体A的速度和加速度。

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第9题
质量为m、半径为r的轮C,沿锥角为30°的楔形块A的斜面以角加速度ε向上作纯滚动,同时楔形块A以加速度a=rε向右运
动(如图),请画出轮C惯性力系的主矢、主矩。其大小为:

主矢=______

主矩Mg=______

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第10题
如图20—3(a)所示,质量为m、长为1、电阻为R的金属棒ab,由静止开始沿倾角为β的光滑平行导电轨道下滑.

如图20—3(a)所示,质量为m、长为1、电阻为R的金属棒ab,由静止开始沿倾角为β的光滑平行导电轨道下滑.轨道下端封闭,并与金属棒一起形成矩形回路abcd,且轨道电阻町忽略不计.整个装置置于竖直向上的匀强磁场B中.试求金属棒下滑所能达到的极限速率vm.

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第11题
如图8—9所示,有一水库的平底四孔溢洪道,每孔宽b=13.0 m,墩厚d=3.0 m,边墩头为半径r=6.0 m的1/4圆
弧,弧与上游引渠垂直挡土墙连接。中墩头为尖圆形,通过最大流量时,闸门全开,已知溢洪道底坎高程为272.0 m,溢洪道闸室末端接陡槽。问通过特大洪水流量Q=6000 m3/s时,库内洪水位将为多少?

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