题目内容
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[主观题]
均质圆盘质量为m0,半径为R,m1>m2的阿特武德机,绳的质量不计且不能伸缩,轴间摩擦不计。求物体的加
速度a。解
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在图示摩擦轮传动中,滚轮1的半径r=32mm,滚轮与圆盘2摩擦表面接触处的外径r2=125mm,内径r1=75mm。和2之间的压力沿接触线均匀分布,其总压力为450N。若沿接触线的摩擦系数均相等,圆盘2下止推端的摩擦略而不计。试求:
按照推导元碰撞数(10.1.22)同样考虑,一个速度为v1、质量为m1的分子在单位时间内与速度处于d3v2内、质量为,m2的分子在立体角元dΩ内的碰撞数为
(i)由上式,证明一个速度为v1的m1分子在单位时间内与m2分子的碰撞数为
(ii)与m1分子的速度v1有关,对v1的平均为
代表一个m1分子在单位时间内与m2分子的平均碰撞数,现设气体处于平衡态,已知
于是得
以两分子的质心速度vc和相对速度vr为独立变量,wc与vr的定义为
(m1+m23)vc=m1v1+m2v2, vr=v2-v1.
证明:
最后证明:
(iii)若气体中有一种分子,则上式化为
代表处于平衡态的气体中一个分子在单位时间内的平均碰撞数.试用上式估计在O℃与1atm下,一个氧分子的平均碰撞数.已知氧分子的,m+=32为氧的分子量,R为气体常数.
假设在绕太阳的圆轨道上有个“尘埃粒子”,设它的质量密度为1.0g/cm3。粒子的半径r是多大时,太阳把它推向外的辐射压力等于把它拉向内的万有引力?(已知太阳表面的辐射功率为6.9×107W/m2。)对于这样的尘埃粒子会发生什么现象?