题目内容
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[主观题]
以下数列中是无穷大量的为()A、数列{Xn=n}B、数列{Yn=C、os(n)}C、数列{Zn=sin(n)}D、数列{Wn=tA、n
以下数列中是无穷大量的为()
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=
C、os(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=t
A、n(n)}
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以下数列中是无穷大量的为()
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=
C、os(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=t
A、n(n)}
设有二无穷数列:
a0,a1,a2…,an,…;b0,b1,b2,…,bn,…,(bn>0).
又设
则a0+a1t+a2t2+…+antn+…必于|t|<1时收敛,且有
设f(x)为定义于-1<x<1的实值函数,且f'(0)存在,又{an},{bn}是两个数列,满足
证明
设于n增大时正值连续的函数列vn(x)为单调地下降(0<x<1).又设.于是当∑an收敛时即有
设s(x)=4[x]-2[2x]+1.又设f(x)为在0≤x≤1上的黎曼可积函数,{n}为自然数列,试证:
设数列{xn},满足递推关系式xn+1=f(xn),其中函数f(x)在[a,b]上满足:
(1) a≤f(x)≤b,对
(2) |f(x2)-f(x1)|≤α |x2-x1|(0<a<1),其中x1,x2是[a,b]中任意两点,则对,有{xn}收敛于方程x=f(x)在[a,b]中唯一的解.
设{fn(x)}是定义在闭集上的实值函数列.若每个fn(x)的连续点集在F中稠密,试证明存在x0∈F,使得每个fn(x)都在x=x0处连续.
设X是赋范空间,.若任意f∈X*,{f(xn)}是Cauchy数列,则称{xn}是弱Cauchy列.若X中每个弱Cauchy列都弱收敛,则称X弱序列完备.证明自反空间弱序列完备,空间c0不是弱序列完备的.
试证明:
设{fn(x)}是定义在[a,b]上的函数列,且有
,x∈[a,b].
若令,则.