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[主观题]

如图1—27所示,一质量为M、长为L的带形挡板,静止放在水平地面上,设板与地动摩擦因数与静摩擦因数皆

为μ。质量为m的人从板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端,到达另一端时便骤然停止在板上。已知人与板的静摩擦因数足够大,人在板上不滑动。试求板滑动的最大距离。

如图1—27所示,一质量为M、长为L的带形挡板,静止放在水平地面上,设板与地动摩擦因数与静摩擦因数皆

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第1题
如图1一12所示,在地球纬度为α地面的垂直方向上,质量为m,长为l的摆,以角频率振动着,地球自转的角

如图1一12所示,在地球纬度为α地面的垂直方向上,质量为m,长为l的摆,以角频率

振动着,地球自转的角速度为Ω。则摆的振动面转动的周期为

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第2题
求解半无限长理想传输线上电报方程的解,端点通过电阻R相接,初始电压分布为Acoskx,初始电流分布如

如图2.3所示,

在弦的x=0处悬挂着质量为M的载荷,有一行波u(x,t)=f(t-

),从x<0的区域向悬挂点行进,试求反射波和透射波。

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第3题
如图1—8所示,质量为的物体,从光滑斜面顶端滑下,到达下端时,m对M的速度为u,m相对地的速度为v,M对
地的速度为V,试分析下列各项是否正确:

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第4题
如图8—13所示,梯形渠道流量Q=2.0m3/s,边坡m=1.5,正常水深h0=1.2m,底宽B0=1.6m,因要穿过公路底下,
拟建一矩形涵洞,洞底宽b=0.8m,洞长δ=7m,洞高为1.40m,涵洞进口平顺,采用八字翼墙,求涵洞进口前渠道水深H为多少?

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第5题
如图2—9所示,质量为2m的滑轮两边分别悬挂相同的托盘和砝码。设系统处于静止状态时,右边砝码挂在盘
底上方l处。然后右边砝码由于细线断裂而自由落下,已知每个托盘的质量和砝码的质量都是m,轴间摩擦不计。求当右边砝码撞击盘底前一瞬间系统的动量。

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第6题
当F—P腔的长度由初始的2cm增加至2cm+0.5μm的过程中,其透过光强曲线如图2.30所示(为排版方便,将原

当F—P腔的长度由初始的2cm增加至2cm+0.5μm的过程中,其透过光强曲线如图2.30所示(为排版方便,将原图缩去1/10,故计算时请将尺寸复原)。已知光源为单色光源,波长为λ0。

图中所标0.4μm是腔长的实际变化量。求 (1)光源波长; (2)腔的精细度; (3)谐振腔透过峰的半高全宽度(用MHz为单位表示); (4)腔的Q值及腔内光子寿命。

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第7题
如图12—14所示,AB轴上装有均质圆盘,圆盘直径为D,重量为Q。AB轴的直径为d,长度为l,轴每分钟的转数
为n。若已知:D=200 mm,Q=500 N,l=1 m,d=60 mm,n=1 20 r/min,轴材料的剪切弹性模量G=82 GPa,求当A端突然刹车时,轴内的最大切应力。

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第8题
设Ω为开集,£。∈n,z(t):以一l’,1<p<。。.证明,27(£)一{xn(t)}在t0弱可导的充要条件是: (1)存在正的常数δ与M,使

设Ω为开集,£。∈n,z(t):以一l’,1<p<。。.证明,27(£)一{xn(t)}在t0弱可导的充要条件是:

(1)存在正的常数δ与M,使得当0<|h|≤δ时有≤M

(2)每个分量函数xn(t)都在t0可导.

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第9题
如题10一24图所示,转子质量m=50kg。安在长l=0.6m的钢轴中央,轴的角速度ω=804rad/s,钢的弹性模量E=
210GPa。为避免共振,必须ω≤0.7ωer或ω≥1.3ωer。试计算在此两种情况下,轴应有的直径d为多大?

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第10题
设钢筋ABC长为l,经冷加工后弯成半径为R的圆弧AB1C,如图(a)所示。在微小变形情况下,求矢高△和角度α。

设钢筋ABC长为l,经冷加工后弯成半径为R的圆弧AB1C,如图(a)所示。在微小变形情况下,求矢高△和角度α。

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第11题
设有两个圆柱形容器,如图5-10所示。左边的一个横断面面积为100m2,右边的一个横断面面积为50m2,两

设有两个圆柱形容器,如图5-10所示。左边的一个横断面面积为100m2,右边的一个横断面面积为50m2,两个容器之间用直径d=1m,长L=100m的圆管连接,两容器水位差z=3m,设进口局部阻力系数为ζ1=0.5,出口局部阻力系数ζ2=1,沿程阻力系数λ=0.025,试求两个容器中水位达到平齐时所需的时间。

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