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[主观题]

设,若当y=1时z=x,则函数z=z(x,y)的表达式为=______

设,若当y=1时z=x,则函数z=z(x,y)的表达式为=______设,若当y=1时z=x,则函数,若当y=1时z=x,则函数z=z(x,y)的表达式为=______

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第1题
设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们的分布函数分别为FX(x), FY(y),令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]。()
设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们的分布函数分别为FX(x), FY(y),令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]。()

A.正确

B.错误

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第2题
下面关于函数依赖的叙述中,正确的是()

A.若X→Y,X→Z,则X→YZ

B.若XY→Z,则X→Z,Y→Z

C.若X→Y,WY→Z,则XW→Z

D.若X→Y,则XZ→YZ

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第3题
设z=z(x,y)具有二阶偏导数,则当______时,.

设z=z(x,y)具有二阶偏导数,则当______时,

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第4题
设U是所有属性的集合,X、Y、Z都是U的子集,且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中,不正确的是()。

A.若Z=φ中,则X→→Y

B.若X→Y,则X→→Z

C.若X→Y,则X→→Y

D.若X→→Y,且Y'∈Y,则X→→Y'

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第5题
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为()

A.0.1

B.-0.1

C.0.9

D.-0.9

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第6题
已知z=2cos3x-5ey,则x=0,y=1时的全微分dz=()

A.6dx-5edy

B.6dx+5edy

C.5edy

D.-5edy

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第7题
设X为赋范空间,z∈X,f∈X'。求证:若T:X→X定义为 T(x)=f(x)z, x∈X。 则T为紧线性算子。

设X为赋范空间,z∈X,f∈X'。求证:若T:X→X定义为

T(x)=f(x)z, x∈X。

则T为紧线性算子。

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第8题
设方程确定z是x,y的函数,其中f具有连续导数,验证

设方程确定z是x,y的函数,其中f具有连续导数,验证

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第9题
设f(x)+f(y)=f(z),确定z,若

设f(x)+f(y)=f(z),确定z,若

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第10题
下列关于函数依赖的叙述中,哪一条是不正确的()

A.由X→Y,Y→Z,则X→YZ

B.由X→YZ,则X→Y, Y→Z

C.由X→Y,WY→Z,则XW→Z

D.由X→Y,Z∈Y,则X→Z

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第11题
试证明: (i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集). (ii)设是

试证明:

(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).

(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.

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