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[主观题]
函数f在区间[a,b]上R可积的充要条件是f在区间[a,b]上的不连续点集为零测度集。（)
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不存在这样的函数f：在区间[A,B]上增且使得f'(x)在[A,B]上积分值∫fDxR可测，f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)=Ax。()
设F(x)和G(x)是区间[0，1]上的可积函数，而且在这个区间上F(x)≤G(x)．
假若当x属于上题中的集Xr时，函数f(x)等于G(x)，当x不属于Xr时，等于F(x)，试证明：
这里
下面的函数f(x)和g(x)总假设是闭区间[a，b]上的连续函数，从而在[a，b]上是可积的．
