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设u(x，t)是初边值问题
的解，其中φ∈C1(0，x)，φ(0)=φ(m)=0.指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们有
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设u(x，t)是初边值问题
的解．求所有使得|u(x，t)|＜+∞的α，其中Q=[0，1]×[0，+∞)．
设u(x，t)是初边值问题
(4.3.1)
的解，其中∈C1([0，π])，
(0)=
(π)=0． 指出所有这样的函数
(x)的类：对它们有
，
设u(x，t)是初边值问题
的解.求所有使得对任意初始函数φ∈C([0，1])，φ(0)=φ(1)=0成立
设u(x，t)是
设中边值问题
的古典解．v(x，t)是有界可测函数，v(x，t)满足估计|v|≤C，C＞0是给定常数．
是否可以选择函数v(x，t)，使得对所有的t＞t*有u(x，t)三0？其中t*是某个正的常数．
设函数
的解．u(x，t)在
设u(x，t)∈C2((0，π)×(0，+∞))∩C1([0，π]×[0，+∞))是在
的解，f(t)是光滑函数，当t→∞时f(t)→0．这个问题的解是否可能随时间，即随变量t的增长而无界增长？
a) 设
△u=0 在K内，
b) 如果φ1=cosθ，φ2=sinθ(θ是平面上的极角)，求a)小题中所提问题的解．
