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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，

设线性算子 $设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，设线性算子由下式$ 由下式给出

$设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，设线性算子由下式$ ，i=1，2，…，m， $设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，设线性算子由下式$

求证： $设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，设线性算子由下式$ 为

$设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，设线性算子由下式$ ，j=1，2，…，n， $设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j=1，2，…，n，设线性算子由下式$

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更多“设线性算子由下式给出，i=1，2，…，m，求证：为，j…”相关的问题

第1题

设H是Hilbert空间，T：D（T)H→H是稠定线性算子，证明：

设H是Hilbert空间，T：D(T)H→H是稠定线性算子，证明：

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第2题

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明（ST)*T*S*；若D（S)=H且S是有界的，证明（ST)*=T*S*．

设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明(ST)^*T^*S^*；若D(S)=H且S是有界的，证明(ST)^*=T^*S^*．

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第3题

设{un：α∈L}为Hilbert空间H的标准正交基。设A∈BL（H)使得（11) 求证：（a) （b)若{vi：i∈J}为H的另一标准

设{u_n：α∈L}为Hilbert空间H的标准正交基。设A∈BL(H)使得

(11)

求证：

(a)

(b)若{v_i：i∈J}为H的另一标准正交基，则

(c)A为紧算子。

[使(11)成立的算子称为Hilbert-Schmidt算子。]

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第4题

设A=（αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

设A=(αij)∈Rn×n，A≥0，A不可约，而且αij＞0，i=1，2，…，n，证明An－1＞0．

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第5题

中的Fourier变换由下式给出：，设，。证明F映到的真子空间。

中的Fourier变换由下式给出：

，

设，。证明F映到的真子空间。

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第6题

设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形 S={s（t)：0≤S，t≤1} 上的纯量连续函数。对x∈X，令 ,0≤s≤1 求证：A：X→X为紧

设X=L²[0，1]，是为闭单位正方形

S={s(t)：0≤S，t≤1}

上的纯量连续函数。对x∈X，令

,0≤s≤1

求证：A：X→X为紧线性算子。

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第7题

设数据结果A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={＜1，2＞，＜2，3＞，＜3，4＞，＜4，1＞}，则数据结构A是___。

A.集合

B.线性结构

C.树型结构

D.图型结构

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第8题

设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={＜1，2＞，＜2，3＞，＜3，4＞，＜4，1＞}，则数据结构A是()。

A.集合

B.线性结构

C.树型结构

D.图型结构

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第9题

设n＞1，则‖Bi‖2=1（i=1，2，…，n)．

设n＞1，则‖B_i‖₂=1(i=1，2，…，n)．

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第10题

设随机变量

，(i=1,2)，且满足

，则

=()。

A.0

B.0.25

C.0.5

D.1

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第11题

设k≥2，对矩阵Ri和Pi，有，（i≠j；i，j=1，2，…，k)．（7.7)

设k≥2，对矩阵R_i和P_i，有

，(i≠j；i，j=1，2，…，k)． (7.7)

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