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[主观题]

在区域Ω={(x,y)|0<x2+y2<1}中是否存在满足条件 的调和函数u(x,y)?

在区域Ω={(x,y)|0<x2+y2<1}中是否存在满足条件

在区域Ω={(x,y)|0<x2+y2<1}中是否存在满足条件    的调和函数u(x,y)?在区域

的调和函数u(x,y)?

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第1题
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上可微分,且f(0,0)=0证明

设f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上可微分,且f(0,0)=0证明

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第2题
,其中D是区域x2+y2≤1,x≥0,y≥0.

,其中D是区域x2+y2≤1,x≥0,y≥0.

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第3题
其中D为x2+y2≤1,x≥0,y≥0所围成的区域.

其中D为x2+y2≤1,x≥0,y≥0所围成的区域.

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第4题
D是由x2+y2=y,y=x,x=0围成的平面区域,则的极坐标二次积分是______.

D是由x2+y2=y,y=x,x=0围成的平面区域,则的极坐标二次积分是______.

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第5题
设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数,求,其中D为x2+y2≤1的第一象限部分。

设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数,求,其中D为x2+y2≤1的第一象限部分。

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第6题
设是C2类函数族,它们满足如下关系: 对那m>0,q>0存在不依赖于ε的ρ>0,使得对于x2+y2≤ρ2,成立uε(x,y,t)=

是C2类函数族,它们满足如下关系:

对那m>0,q>0存在不依赖于ε的ρ>0,使得对于x2+y2≤ρ2成立uε(x,y,t)=0?

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第7题
设由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1,z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数,a>0,b

由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1,z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数,a>0,b>0).

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第8题
设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对圆柱面M:x2+y2=R2是可定向的.

圆柱面M:x2+y2=R2是可定向的.

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第9题
试求f(x,y)=x2+y2在x2+y2≤1上的非升重排.

试求f(x,y)=x2+y2在x2+y2≤1上的非升重排.

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第10题
如果A={(x,y)|x-y+2≥0} B={(x,y)|2x+3y-6≥0} C={(x,y)|x-4≤0} 在坐标平面上标出A∩B∩C的区域.

如果A={(x,y)|x-y+2≥0}

B={(x,y)|2x+3y-6≥0}

C={(x,y)|x-4≤0}

在坐标平面上标出A∩B∩C的区域.

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第11题
设,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表达式

,其中f(x)在[0,+∞)上连续,区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在,并求其表达式

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