李某患有严重的神经衰弱,自己很痛苦,但无勇气自杀。一天傍晚,李某将放学回家的小学生蔡某骗回自己家后,将其杀害。第二天早晨,李某到县公安局自首,并要求判处自己死刑。对于李某的刑事责任能力,下列哪些选项是不正确的?()
A.精神衰弱属于精神病,李某不具有刑事责任能力,不应当承担故意杀人罪的刑事责任
B.精神衰弱不是精神病,但李某的想法表明他没有刑事责任能力,李某不应当承担故意杀人罪的刑事责任
C.甲虽患有严重的神经衰弱,但具有刑事责任能力,应当承担故意杀人罪的刑事责任
D.甲具有刑事责任能力,但患有严重的神经衰弱,应当对其从轻或者减轻处罚