当x→0时,下列函数是无穷大的是______.
(A)(B)(C)e-x(D)ln|x|
证明:若f(x),g(x)是可导函数,则:
(1)
(2)当g(x)≠0时,
(3)若y=f(u),u=ψ(x)都可导,则
设f(x)>0且有连续导数,令
(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续; (2)求φˊ(x); (3)讨论φˊ(x)在x=0处的连续性; (4)证明当x≥0时,φˊ(x)单调增加.
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且f(0)=fˊ(0)=0,则下列结论不正确的是[ ].
A.b=c=0
B.当a>0时,f(0)为极小值
C.当a<0时,f(0)为极大值
D.当a≠0时,(0,f(0))为拐点
有人说,连续函数F(x)=|x|是函数
的原函数,理由是:当x≥0时,|x|=x,此时F'(x)=f(x);当x<0时,|x|=-x,此时F'(x)=f(x).于是在(-∞,+∞)内有F'(x)=f(x),即(x|)'=f(x).这种说法对吗?
设函数u(x)在上定义且连续,当x3=0时函数等于零,u(x)在B+内是调和函数.u(x)是否可以延拓为在内处处为调和的函数?