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(邮票排列问题)设以a1，a2，…，ak诸正整数作项相加(一数可连用数次)．又以Bn表总和为”的一切不同加法方式的种数．试确定Bn的发生函数
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(解数的渐近公式) 设a1，a2，…，ak为k个互质的正整数，又令An表下列方程式
a1x1+a2x2+…+akxk=n的非负整数解的个数，则有下列极限式：
(天平问题)设有k个砝码，其重为a1克，a2克，…，ak克(均为整数)．今要在天平上衡量重为”克之物．问有多少种不同方式？
设N为一固定的大数，a1，a2，…，aN，b1，b2，…，bn为任意两组常数，今定义bk=0(k＞N)以及
△mbk=△m-1bk+1-△m-1bk，△bk=bk+1-bk
设C为逐段光滑闭曲线，int(C)=G，函数f(z)在G内除极点a1，a2，…，an(均≠0)外解析，在
=G∪C上除这些点外连续， 则
其中z≠0，且z∈G及z≠ak(k=1，2，…，n)，Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分，试证之．
假定在t0=0时刻贷款为L，在t1，t2，…，tn-1(0＜t1＜t2＜…＜tn-1)时刻分别还款A1，A2，…，An-1．已知i＞0，Ak＞0(k=1，2，…，n-1)，且有
，{a1}}．证明：
