首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

求下列函数的偏导数及全微分: 试用含x,y的不等式(组)表示下面各图中的阴影部分的平面点集.

试用含x,y的不等式(组)表示下面各图中的阴影部分的平面点集.

求下列函数的偏导数及全微分: 试用含x,y的不等式(组)表示下面各图中的阴影部分的平面点集.试用含x

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第1题
求函数 的偏导数f'x(0,0),f'y(0,0).

求函数

的偏导数f'x(0,0),f'y(0,0).

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第2题
试求下列复合函数(x,y,z为自变量)的一阶与二阶全微分:u=f(ξ,η),ξ=xy,

试求下列复合函数(x,y,z为自变量)的一阶与二阶全微分:u=f(ξ,η),ξ=xy,

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第3题
设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux,uy。若u,v∈X,令

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux,uy。若u,v∈X,令

其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。

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第4题
设函数f,g,h,s,t的定义如下: f(x1,x2)=x1-x2, g(x)=(sinx,cosx)T, h(x1,x2)=(x1x2,x2-x1)T, , t(x1,x2

设函数f,g,h,s,t的定义如下:

f(x1,x2)=x1-x2

g(x)=(sinx,cosx)T

h(x1,x2)=(x1x2,x2-x1)T

,

t(x1,x2,x3)=(x1x2x3,x1+x2+x3)T

试用链式法则求下列复合函数的导数:

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第5题
用变量x及y的逐次微分表示函数y=f(x)的导数y"及y"',其中x不必假定是独立变量

用变量x及y的逐次微分表示函数y=f(x)的导数y"及y"',其中x不必假定是独立变量

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第6题
试用简便的方法求下列函数的导数

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第7题
求下列隐函数的指定偏导数:

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第8题
设f(x)是连续函数,试求下列各函数的导数.

设f(x)是连续函数,试求下列各函数的导数.

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第9题
已知f(x)可导,求下列函数的导数:

已知f(x)可导,求下列函数的导数:

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第10题
函数f(x)的导数f'(x)与微分f'(x)Δx是否都跟x和Δx有关?为什么?

函数f(x)的导数f'(x)与微分f'(x)Δx是否都跟x和Δx有关?为什么?

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第11题
设f(x)是连续函数,试求下列各函数的导数. (1) (2) (3)

设f(x)是连续函数,试求下列各函数的导数.

(1)(2)

(3)

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