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[主观题]
8 设V1是向量空间V的一个子空间，求证：如果V1的维数等于V的维数，则V1=V．
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(a)P为正交投影当且仅当P=P*P
(b)每一正交投影都是自伴的
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(a)任每一x∈H有Pnx→x。
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。求证：{x'n}为X'中的有界列。证明在上面的结论中，X的完备性是必要的。
设A为Hilbert空间H上的酉算子，设σ(A)及W(A)分别为A的谱及数值域。求证：
(a)
(b)
