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假设三个直角坐标面都镶上了反射镜，并将一束激光沿向量a＝(ax，ay，ax)的方向射向xOy平面，试用反射定律证明：反射光束的方向向量b＝(ax，－ay，az)；进而推出：入射光束经三个镜面连续反射后，最后所得的反射光束平行于入射光束．(航天工程师利用此原理，在月球上安装了反射镜面组，并从地球向镜面发射激光束，从而精确测得了地球到月球的距离．)
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在迈克耳孙干涉仪的一臂上用凸面反射镜M2代替平面镜(下图)，反射镜的曲率中心位于OO2的延长线上。调节M1位置，使OO1=OO2。假设半反射面A的镀膜恰使两相干光束的附加程差为零，用准直单色光照明，S位于L的焦点上。问：
假设一经济社会由谷物、钢铁、运输三个产业组成，每一产业都使用别的产业的产品作为投入要素，其技术系数(又称生产系数，表示生产每一种产品的1个单位所需各种投入要素的数量)由下表给出(以价值量元表示)：
| 生产要素的类型 | 产品的类型 | ||
| 谷 物 | 钢 铁 | 运 输 | |
| 谷 物 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
| 钢 铁 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| 运 输 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
| 劳动力 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 总 计 | 1.0 | 1.0 | 1.0 |
在迈克耳逊干涉仪的一臂上用凸面反射镜M2代替平面镜(如图所示)，反射镜的曲率中心在OO1的延长线上。调节M1位置，使OO1=OO2。假设半反射镜面A的镀膜恰使两相干光束的附加光程差为零。用准直单色光照明，S位于L的焦点上。问观察到的干涉图样成什么形状？当M1向分束板移动时，干涉条纹如何变化？
有一均匀加宽激光器如下图所示，两反射镜的反射率r1=0.95(T1=0)和r2=0.8(T2=0.2)。增益介质长10cm，腔长15cm。假设增益介质和腔内其他部分折射率均为1。激光器中心波长λ0=720nm，中心频率发射截面σ21=10-18cm2，中心频率饱和光强为20kW/cm2。求：
求双曲抛物面M：x(u,v)=(a(u+v),b(u一v)2uv) (a＞0，b＞0)(它的直角坐标方程为
的渐近曲线．
一薄透镜折反射系统(包括透镜和反射镜)，要求从任何方向以平行光入射时，充满第一块透镜的口径，射出时也充满这块透镜的口径，当物面和第一透镜重合时，其像也和该透镜重合。试问此系统最简单的结构是怎样的？
有一均匀加宽激光器如图4．8所示，两反射镜的反射率r1=0．95(T1=0)和r2=0．8(T2=0．2)。增益介质长10cm，腔长15cm。假设增益介质和腔内其他部分折射率均为1。激光器中心波长λ0=720nm，中心频率发射截面σ21=10-18cm2，中心频率饱和光强为20kW／cm2。求：
(1)无源腔的光子寿命； (2)连续工作时的中心频率阈值反转集居数密度； (3)假定在t=0时，注入泵浦光，使工作物质中瞬即产生2×1017cm-3的初始反转集居数密度，与此同时注入一束频率为中心频率(相应波长为720nm)的激光，使腔内光子数密度达到108光子数／cm3。忽略饱和效应，粗略估算需经历多长时间腔内光强能达到饱和光强的一半； (4)实际所需时间应比你估算的时间长还是短？
此题提供一种测量激光器内工作物质饱和光强Is(
假设公司正打算购买一设备。该设备的每年年末账面余额如下：
预计该设备平均每年可以增加净收入200万元。 a．计算该项设备投资的平均会计收益率。 b．阐述平均会计收益率法的三个内在缺陷。
