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[主观题]
试证明： 设是不可数集，则E中有互异点列{xn}以及x0∈E，使得．
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更多“试证明： 设是不可数集，则E中有互异点列{xn}以及x0∈E…”相关的问题
设A={a1，a2，…}，B={b1，b2，…}是两个自然数子列，若有
则称B是比A增长更快的数列.
现在，设S是由某些自然数子列构成的数列族，且对于任一自然数子列A，均有B∈S，使得B比A增长更快．试证明S是不可数集．
设X是一个不可数集，
是X中所有使E或Ec至多是可列的子集_E所作成的集族．若E至多可列，定义μ(E)=0；若Ec至多可列，定义，μ(E)=1．证明
是X上的σ-代数，μ是
上的一个测度。
在[0，1]中作点集
E={x∈[0，1]：在十进位小数表示式x=0.a1a2…中的所有ai都不出现10个数字中的某一个}，
试证明E是不可数集，且m(E)=0．
试证明：
设fn∈C(F)(n∈N，
试证明：
设
，
(k∈N)，则E是Gδ集．
