对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
设函数f(x)在[0,1]上可微,对于[0,1]上每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f'(x)≠1,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使f(x)=x.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对于任何x均有,其中a为某个不等于零的常数,证明f(x)为周期函数
对于连续型随机变量来说,设f(x)是密度函数,则P(a<x<b)<P(a≤x≤b).( )
参考答案:错误
对于由参数给定的函数y=y(x),求导数y'x,y"(x),y"'(x):x=f'(t),y=tf'(t)-f(t).
试问对于定义在[0,1]×[0,1]上的非负函数f(x,y),是否均存在g:[0,1]→[0,∞),使得
f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1])?
(复合积求和公式)设f(x)为对于x=0,1,2,…,m有定义的任意函数,则有下列公式
又若f(x)为-k次多项式,则得
已知f(x)为二阶连续可微函数,并且对于xOy平面上的任一分段光滑的有向闭曲线L都有
∮L[f'(x)+6f(x)+4e-x]ydx+f'(x)dy=0,求f(x)
设f(x)是在[0,c]上可导的函数,且f'(x)单调减少,f(0)=0. 试
证:对于0≤a≤b≤a+b≤c,恒有f(a+b)≤f(a)+f(b).
设S={a,b,c,d},在S上定义一个双射f:f(a)=b,f(b)=c,f(c)=d,f(d)=a.对于任一x∈S,构造复合函数:
用f0(x)表示S上的恒等映射,即f0(x)=x,x∈S,记f1(x)=f(x).令集合F={f0,f1,f2,f3},证明:是阿贝尔群.
试作定义在[0,1]上的实值可测函数f(x),对于[0,1]中的任一零测集Z,f(x)均不在[0,1]\Z上连续.