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有m个不同质点，每个质点等可能地落入N(N≥m)个格子中的每一个格子内(设每个格子落入的质点总数不限)，现m个质点全部落入N个格子中，求下列事件的概率：
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(1)求φ＞θ时的相对加速度、相对速度和相对滑动时间；
(2)求φ＜θ时的相对速度．
如果某种引力大小与距离一次方成正比，试证任何质点系{Mi)对外质点m的引力。均可等效为-个“力心质点”Mc、单独对质点m的引力。
5．设信源有M个消息符号，将每个符号编码成N长的二进制码字，码字从2N个Ⅳ长二进制序列中独立、等概地选出，若采用极大似然译码规则，试分别求取在以下3种离散无记忆信道下的平均差错率。
设信源有M个消息符号，将每个符号编码成N长的二进制码字，码字从2N个Ⅳ长二进制序列中独立、等概地选出，若采用极大似然译码规则，试分别求取在以下3种离散无记忆信道下的平均差错率。
有n个质点组成的质点系，有l个定常约束，对于平面系统，其自由度数k=2n-l；对于空间系统，其自由数数k=3n-l。则对图中平面机构
①图(a)系统的自由度k=______。
②图(b)系统的自由度k=______。
③图(c)系统的自由度k=______。
④图(d)系统的自由度k=______。
⑤图(e)系统的自由度k=______。
如果两个质点间的相互作用力沿着两质点的连线作用，而大小决定于它们之间的距离，即一般地，f1=f2=f(r)，这样的力叫有心力。万有引力就是一种有心力。任何有心力都是保守力，这个结论对吗？
有两种不同分子组成的混合理想气体，处于平衡态．设该气体满足经典极限条件；且可以把分子当作质点(即忽略其内部运动自由度)．试用正则系综求该气体的p，
(1)判断带电质点所处平衡位置的稳定性；
(2)如果是稳定平衡位置，而且当带电质点稍稍偏离该平衡位置时沿细管方向所受力为线性回复力，则求其小振动周期T。
