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一个内、外半径分别为a和b的导体球壳位于坐标系原点，壳内任意点(r＜a)有一个点电荷Q，写出a＜r＜b、r＞b两个区域的电场强度和r=b表面上的电荷分布。
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有一半径为R，不带电的磁化导体球，在球内r处的磁场为
B(r)=Ar⊥2k
式中A是一个常数，k是通过球心的单位矢量r⊥是r处到k轴的距离，如图a所示(在笛卡儿坐标系中，单位矢量k沿z轴方向，球心位于坐标原点，
(1)试求此旋转球内的电场(在实验室参考系中观察)；
(2)试求球内的电荷分布(不计算球面电荷)；
(3)如图b所示，把一个静止的伏特计的一端接在导体球的极点上，另一端通过电刷接到旋转导体球的赤道上。试问此伏特计测得的电势差U是多少？
一长度为ι，内、外半径分别为R1和R2的导体管，电阻率为ρ。求下列三种情况下管子的电阻：
两个导体小球的半径分别为：小球1为a1和小球2为a2，两球心之间距离为R，而且R
两个点电电荷±q位于半径为α的导体球直径延长线上，分别距球心±d(d＞a)，如下图所示。
求： (1)空间的电位分布。 (2)两个点电荷分别所受到的静电力。 (3)两个点电荷的镜像电荷所构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩。 (4)如果导体球接地，上面3个问题的结果如何改变，为什么？
一个均匀的非金属环形圆柱，它的内、外半径分别为r1，r2，其长度为l(
若一半径为R0的导体球外电势为
，a、b为非零常数，球外为真空，则球面上电荷面密度等于______。
一个由高阻抗(150Ω)同轴线和低阻抗(10Ω)同轴线构成的同轴线型低通滤波器，其输入和输出端均接有特性阻抗为50Ω的同轴线。设这三种阻抗不同的同轴线外导体的内半径均为22.78mm，试求其内导体的外半径各为多少，以及各段之间(50Ω与150Ω之间，150Ω与10Ω之间)相接处的台阶电容。
已知两个球的半径分别为a和b(a＞b)，且小球的球心在大球的球面上，试求小球在大球内的那一部分的体积．
