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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（t+α)]，是信号s（t)的自相关函数；,是

设平稳随机信号为s(t)，其导数为 $设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（$ (t)。请证明

$设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（$

$设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（$

$设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（$

式中，r_s(α)=E[s(t)s(t+α)]，是信号s(t)的自相关函数； $设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（$ ,是信号s(t)的导数； $设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（$ 与s(t)的互相关函数； $设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs（α)=E[s（t)s（$ 是rs(α)的一阶导数。

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更多“设平稳随机信号为s（t)，其导数为（t)。请证明式中，rs…”相关的问题

第1题

设到达接收机输入端的两个等可能的确知信号为s1（t)和s2（t)，它们的持续时间为（0，T)，且有相同能量，相应的先验

设到达接收机输入端的两个等可能的确知信号为s₁(t)和s₂(t)，它们的持续时间为(0，T)，且有相同能量，相应的先验概率为P(s₁)和P(s₂)。接收机输入端的噪声n(t)是高斯白噪声，且其均值为0，单边功率谱密度为n₀。试按照似然比准则设计一最佳接收机。(注：要求有推导过程，并画出最佳接收机结构，有关参数要自行假设)

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第2题

设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．（1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进

设f，g，h，s，t为第4题中的五个函数．

(1) 试问：除第4题6个小题中的两个函数的复合外，还有哪些两个函数可以进行复合，并求这些复合函数的导数；

(2) 求下列复合函数的导数：

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第3题

用模拟基带信号m(t)=4cos2000πt对频率为10^4Hz的载波进行调制，得到的已调信号为s(t)=4cos2000πtcos20 000πt-4 sin2 000πtsin20 000πt,则该调制信号采用何种()。

A.AM

B.FM

C.USB

D.LSB

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第4题

调制系统如下图。其中上支路输入基带信号为f（t)，下支路为－f（t)。问该系统输出的是什么信号。

调制系统如下图。其中上支路输入基带信号为f(t)，下支路为-f(t)。问该系统输出的是什么信号。

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第5题

设{Tt：t≥0}是C0[0，∞)上的平移半群，即（Ttx)（s)=x（s+t)，t≥0，x∈C0[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有，

设{T_t：t≥0}是C₀[0，∞)上的平移半群，即

(T_tx)(s)=x(s+t)，t≥0，x∈C₀[0，∞)．证明其中记号为n阶差分符号，有

，

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第6题

在图b中，设，L=0.5H，式中t的单位为s，试计算uL（t)，并画出其波形。

在图b中，设，L=0.5H，式中t的单位为s，试计算u_L(t)，并画出其波形。

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第7题

证明Banach空间X上的微分方程的解可表为x（t)=Ttx0+Tt-sf（s)ds，其中x（t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上

证明Banach空间X上的微分方程

的解可表为x(t)=T_tx₀+T_t-sf(s)ds，其中x(t)：[0，∞)→X具有一阶连续导数，A是X上的闭线性算子，f：[0，∞)→X是连续的．

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第8题

由双T网络和运放构成的带阻滤波电路如下图所示，其传输表达式为，，若C=15nf，R=10kΩ，R1=10kΩ，RF=5kΩ，输

由双T网络和运放构成的带阻滤波电路如下图所示，其传输表达式为

，，

若C=15nf，R=10kΩ，R₁=10kΩ，R_F=5kΩ，输入信号为v_i=10[cos(2π×1.1×10³t)+COS(2π×10⁴t)]mV，求输出v_o=？

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第9题

调角波的数学表达式为u(t)=10sin(

+3sin

)(V)，当调制信号为()，该式表示调相波。

A.

B.

C.

D.

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第10题

设其中，f（t)具有连续导数f（0)=0．（1)试确定C，使F（x)连续；（2)问F'（x)是否连续

设其中，f(t)具有连续导数f(0)=0．

(1)试确定C，使F(x)连续；

(2)问F'(x)是否连续

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第11题

求下列函数的导数：（1)（a＞0)；（2)y=ef（x).f（ex)；（3) （4)设f（t)具有二阶导数，求f（f，（x))，f（f

求下列函数的导数： (1)

(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)

(4)设f(t)具有二阶导数，

求f(f，(x))，f(f(x)))．

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