首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

偏微分方程的通解可表示为Ф（x2+y2，xy+u)=0，其中Ф（φ1，φ2)是其变元的任意连续可微函数．

偏微分方程 $偏微分方程的通解可表示为Ф（x2+y2，xy+u)=0，其中Ф（φ1，φ2)是其变元的任意连续可微函$ 的通解可表示为Ф(x²+y²，xy+u)=0，其中Ф(φ₁，φ₂)是其变元的任意连续可微函数．

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第1题

．其中D为x2＋y2≤1与y≥0所围成的区域．

．其中D为x²+y²≤1与y≥0所围成的区域．

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第2题

试证明旋转椭球面与圆锥面x2+y2=z2的夹角为常数

试证明旋转椭球面与圆锥面x²+y²=z²的夹角为常数

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第3题

函数

的定义域为( )．

A.空集

B.{(x，y)|x²+y²≤1}

C.{(0,0)}

D.{(x,y)|x²+y²=1}

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第4题

其中D为x2＋y2≤1，x≥0，y≥0所围成的区域．

其中D为x²+y²≤1，x≥0，y≥0所围成的区域．

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第5题

设u=ψ（x2+y2)，求证：，其中ψ（t)为任一可导函数．

设u=ψ(x²+y²)，求证：，其中ψ(t)为任一可导函数．

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第6题

(x+2y)dx-xdy=0的通解为ex+y/x=C。()

（x+2y)dx-xdy=0的通解为ex+y/x=C。（)

(x+2y)dx-xdy=0的通解为e^x+y/x=C。()

A.错误

B.正确

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第7题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对圆柱面M：x2+y2=R2是可定向的．

圆柱面M：x2+y2=R2是可定向的．

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第8题

（n为自然数). 求方程的通解及满足给定条件的解：

(n为自然数). 求方程的通解及满足给定条件的解：

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第9题

偏微分方程自变量个数不只一个。()

偏微分方程自变量个数不只一个。（)

A.错误

B.正确

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第10题

设由而（z一a)φ（x)+（z一b)φ（y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____（其中φ为连续正值函数，a＞0，b

由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．

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第11题

4x2y2dx+2(x3y-1)dy=0的通解为y1/2(x3y-3)=c。()

4x2y2dx+2（x3y-1)dy=0的通解为y1/2（x3y-3)=c。（)

4x²y²dx+2(x³y-1)dy=0的通解为y^1/2(x³y-3)=c。()

A.错误

B.正确

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