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D. 太阳系研究
假定有三位大学生，艾伦(A)、巴尔比(B)和克莱德(C)。他们住在同一个宿舍里，相互非常熟悉。艾伦有一张R．E．M (R)乐队的唱片，巴尔比有一张休格.雷 (S)的唱片，克莱德所拥有的唱片是夏妮娜.特温(T)的。并且，就这三张唱片而言，艾伦认为休格.雷的比R．E．M．乐队的好，而R．E．M．乐队的又比夏妮娜.特温的好。巴尔比认为夏妮娜.特温的比他的休格.雷的好，最不喜欢R．E．M．乐队。克莱德认为R．E．M．乐队的比他的夏妮娜.特温的好，最不喜欢休格.雷的唱片。如果我们排列这三个学生对唱片的偏好顺序，并用“＞”表示偏好，就可以得到下面的表格：
现在，假定经济中不存在货币，因此所有的交易都是易货形式。注意，艾伦在交易唱片时会选择巴尔比(因为，与R．E．M．乐队相比，他更喜欢休格.雷)，巴尔比却不愿意同艾伦交易，因为这样会使得情况更糟糕(他认为休格.雷比R．E．M．乐队好)。任何两个人直接交易时都会出现这样的情形。艾伦与克莱德进行交易的时候，不愿意用自己的R．E．M．乐队的唱片换取夏妮娜.特温的唱片，克莱德则不愿意在与巴比的交易中丢掉夏妮娜.特温的唱片。 于是，我们发现，在这个例子中，任何两个人之间的易货交易都无法使得三个人都得到自己最喜欢的唱片(因为，无法达到需求的双重吻合)。 然而，如果我们假定巴尔比知道，克莱德愿意用自己的夏妮娜.特温的唱片换取R．E．M．乐队的唱片，就会愿意接受将他的休格.雷的唱片与R．E．M．乐队的唱片交换，因为他可以之后同克莱德再进行交易。 填写下面的表格，来说明艾伦、巴尔比和克莱德之间的唱片交易。
(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)在长度比尺λL=25的溢流坝模型中，测得溢流坝坝顶的流速vm=1m／s，则原型溢流坝中对应点的流速为()。
A．25m／s
B．0．2m／s
C．5m／s
D．0．04m／s
第一、第二、第三宇宙速度。
略去地球大气层的影响，已知地球半径RE=6.37×106m，地球轨道半径r=1.50×1011m，太阳质量Ms=1.99×1030kg。
(1)在地球引力作用下，贴近地面沿圆轨道运动的飞行器速度υ1，称为第一宇宙速度，试求之；
(2)从地面向上发射太空飞行器，为使它能远离地球而去的最小发射速度υ2，称为第二宇宙速度，试求之；
(3)从地面向上发射太空飞行器，为使它能相继脱离地球和太阳的引力束缚远离太阳系而去的最小发射速度υ3，称为第三宇宙速度，试求之。
球的年龄已有五十亿年，在地球诞生时便在赤道和两极放有相同的钟，问赤道上的钟现在比两极的钟慢了多少？
(2) 我国古代神话说：“洞中方七日，世上已千年。”假定“洞中”是某一宇宙飞船，“世上”就是地球，问该宇宙飞船相对于地球的速度是多少？
