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设电离层中单位体积的自由电子数N和折射率np随高度连续变化N随高度的增加而增大，np随高度的增加而减小，现有频率为ω的电磁波由折射率为na的空气以入射角θi入射到该电离层，且从电离层表面透入的电磁波穿过厚度m之后又返回空气，如图所示，电子的电荷和质量分别用e和m表示，试求厚度m处电子的数密度N(zm)。
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瑞利光学干涉系统中，干涉条纹的位移数△J与溶液和溶剂的折射率之差△
之间有这样的关系：△J=△
d/λ。式中：d是测定池中心部分的厚度，设其为1.20cm；λ是所用的光的波长，设其为546nm。那么一条干涉条纹的位移能够检定多大折射率的差？若此溶液的d
/dc为0.2175dL/g(聚苯乙烯-甲乙酮，25℃的值)，那么处理浓度差相当于多少？
光泵浦的激光器结构如图4．3(a)所示，激光工作物质的有关参数如下：A20=5×107s-1；A21=1×108s-1；τ1=20ns；总粒子数密度n=n0+n1+n2=1014cm-3。泵浦波长351nm处的发射截面为10-14cm2，能级2→能级1的跃迁具有均匀加宽线型，中心波长为535nm，线宽△v=1GHz。忽略泵浦光传输到腔内时的损失，并假设此系统处于稳态，折射率η=1，各能级的统计权重如图4．3(b)所示。试计算：
(1)能级2→能级1中心波长的发射截面； (2)能级2→能级1的阈值增益系数； (3)该激光器振荡在λ21=535nm时的单位面积的阈值泵浦光强(单位：W／cm2)。
工作物质的能级系统如下图(b)所示。单位体积中自基态能级0→能级2的激励速率是R2，能级1的寿命极短，以至于该能级的粒子数密度n1≈0，能级2的寿命是τ2。今有一宽为T(T＞τ2)，光强为I，频率与能级2-能级1跃迁中心频率相应的矩形脉冲光照射该工作物质。观察者用光探测器检测其侧荧光并用示波器记录荧光波形。入射光脉冲及荧光波形图如图(a)所示，S0与S1分别为无光照及有光照时的侧荧光达到稳态时的光强。
