首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[主观题]

设某电话间顾客按泊松流到达,平均每小时到达6人,每次通话时间平均为8min方差为16min,通话时间服从埃尔朗分

布。那么,平均等待长度是多少?顾客的平均等待时间是多少?
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第1题
某联合企业的中心实验室为所辖各企业服务,实验者按泊松流每小时到达10人,实验时间为指数分布,平均每人20分
钟。平均每个实验者在实验室逗留一小时所造成的损失为25元,每台实验设备平均每小时的使用成本为60元。求最优实验设备数。
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第2题
某种实验仪器每次使用时间为3分钟,实验者按泊松分布平均每小时到达18人。试求该系统的主要工作指标及实验者
不必等待的概率。
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第3题
某种试验仪器每次使用时间均为3min,试验者的到达过程为泊松过程,平均每小时来到18人,求此服务系统的L、Lq、W

某种试验仪器每次使用时间均为3min,试验者的到达过程为泊松过程,平均每小时来到18人,求此服务系统的L、Lq、W和Wq

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第4题
某天上午,从10: 30到11: 47,每隔20s统计一次来到某火车票售票处的旅客数,共得230个记录。整理后得到如下的统
计结果(表4-2)。

表4-2统计数据

旅客数日01234
频数100813496

试用一个泊松过程来描述售票处的旅客的到达过程。

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第5题
某超级市场,顾客从货架上挑选各类商品,出门前到柜台前付款。现有两个收款台,若都不空闲,顾客就排成一队,否则
,顾客可在任一个柜台付款。设此服务系统是M/M/2排队模型。为了估计该系统的效能,现在柜台前做了如下统计:以2min作为一个时段,依次记下各个时段里来到的顾客数,并记下了这些顾客在柜台旁付款所花费的时间(取s=3)的排队方式加以改变:在各个柜台前排成一个队列,且进入队列后不再变换,于是,得到3个M/M/1子系统。设每个队列的平均到达率

试将3个M/M/1排队模型与M/M/3排队模型作比较。

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第6题
一个服务台经营费用每小时15元,顾客等待单位时间费用50元,顾客到达为最简单流,每小时16个顾客,服务时间为负
指数分布,服务率为每小时4个顾客,求单位时间总费用最低的服务台个数。
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第7题
某公司的中心试验室为各工厂服务。设要求做试验的人按最简单流到来,平均每天来48人次。每位顾客在系统中逗留
单位时间所造成的损失费为C1=6元;做试验的时间服从负指数分布,平均服务率为25人次/天,单位时间的服务成本为C2=4元。求最优的试验设备数s。
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第8题
某百货公司中某一专柜的顾客人数平均每小时有8人,则在晚上8点至9点之间,该专柜有9位顾客的概率有
多大?

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第9题
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率p(0<p<1),且中途下车与否相互独立。用Y表示在中途下车的人数,则在发车时有n个乘客的条件,中途有m人下车的概率为()。

A.

B.

C.

D.

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第10题
设某班车起点站长客人数X服从参数λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,用Y表示在中途下车的人数,则在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率为()。

A.

B.

C.

D.

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第11题
以下叙述不是泊松流具备的条件的是()

A.无后效性

B.无记忆性

C.平稳性

D.普通性

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