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[主观题]

设ξ与η分别是Am×m与Bn×n的特征向量,证明是的特征向量.

设ξ与η分别是Am×m与Bn×n的特征向量,证明设ξ与η分别是Am×m与Bn×n的特征向量,证明是的特征向量.设ξ与η分别是Am×m与Bn×n的特征设ξ与η分别是Am×m与Bn×n的特征向量,证明是的特征向量.设ξ与η分别是Am×m与Bn×n的特征的特征向量.

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第1题
设与分别是由Lanczos方法确定的y0与z0相对于A的零化多项式,而y1,…,与z1,…,是由Lanczos正交化过程得到的向量

分别是由Lanczos方法确定的y0与z0相对于A的零化多项式,而y1,…,与z1,…,是由Lanczos正交化过程得到的向量组.如果

span{y0,y1,…,,z0,z1,…,}=Cn,则m(λ)等于的最小公倍式.

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第2题
设A∈BL(H),其中H为Hilbert空间。求证:λ为A的近似特征值当且仅当存在{Bn}为BL(H)中一列元使得‖Bn‖=1且当n→∞时

设A∈BL(H),其中H为Hilbert空间。求证:λ为A的近似特征值当且仅当存在{Bn}为BL(H)中一列元使得‖Bn‖=1且当n→∞时‖(A-λI)Bn‖→0

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第3题
设A=(aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆,则线性方程组 (4.1) 的解向量满足 , 其中uk+1和vk+1分别是

设A=(aij)n×n的顺序主子阵Ak与Ak+1均可逆,则线性方程组

(4.1)

的解向量满足

其中uk+1和vk+1分别是方程组

的解向量,而

fk=(f(1),…,f(k))T, gk=(g(1),…,g(k))T

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第4题
设非负矩阵A∈Rn×n,若A有正特征向量x,则对所有m=1,2,…和i=1,2,…,n,有 ,其中Am=(ij(m)).特别地,

设非负矩阵A∈Rn×n,若A有正特征向量x,则对所有m=1,2,…和i=1,2,…,n,有

,其中Am=(ij(m)).特别地,若γ(A)>0,则对m=1,2,…,都有γ(A)-1Am的各元一致有界.

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第5题
在进行承载力极限状态设计时,荷载与材料强度的指标分别是()。

A.荷载设计值与材料标准值

B.荷载设计值与材料设计值

C.荷载标准值与材料标准值

D.荷载标准值与材料设计值

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第6题
设矩阵Am∧n的秩为R(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论正确的是()。

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0

D.A通过行初等变更,必可以化为(Em,0)的形式

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第7题
长为l,质量为m的均质杆AB与BC在B点固结成直角尺后放于水平面上,则在A端作用一个与AB垂直的水平碰撞冲量S后系统的动量和对质心的动量矩分别是()。
长为l,质量为m的均质杆AB与BC在B点固结成直角尺后放于水平面上,则在A端作用一个与AB垂直的水平碰撞冲量S后系统的动量和对质心的动量矩分别是()。

A.S,lS

B.S,3lS/4

C.S,2lS

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第8题
设A是素矩阵,则对任意的正整数m,Am是素矩阵.

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第9题
图示有向电路中,已知I1=1A,I3=3A,I5=5A,则I2与I4分别是()。

A.-2A,2A

B.2A,-2A

C.-2A,-2A

D.2A,2A

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第10题
设an→a,∑bn=∞(bn不必全为正).又设对一切n而言有,K(常数).则得

设an→a,∑bn=∞(bn不必全为正).又设对一切n而言有,K(常数).则得

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第11题
设X为Banach空间,A∈BL(X),对某个正整数m有‖Am‖<1。求证:I-A在BL(X)中可逆。由此推出若‖A‖<|k|。则

设X为Banach空间,A∈BL(X),对某个正整数m有‖Am‖<1。求证:I-A在BL(X)中可逆。由此推出若‖A‖<|k|。则

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